Acasă » Cap și gât » Legile mecanicii lui Newton. Câte legi ale lui Newton există? — Informații utile pentru toată lumea

Legile mecanicii lui Newton. Câte legi ale lui Newton există? — Informații utile pentru toată lumea

Newton trage principalele concluzii din munca sa în matematică în lucrarea sa fundamentală, The Mathematical Principles of Natural Philosophy în 1687. Aici face o întorsătură științifică care a devenit populară în schimbarea implicațiilor teoretice în matematică și fizică, de exemplu: masa, inerția, forța, cantitatea de mișcare, centrul de greutate etc. .d. Și astfel prima lege a lui Newton se numește: legea inerției, deoarece mișcarea nu este susținută de nicio influență. Aceasta este mișcarea prin inerție. Inerția este fenomenul în care un corp își menține viteza de mișcare atunci când nicio forță nu acționează asupra corpului sau suma vectorială a tuturor forțelor care acționează este zero. A doua lege: Sub acțiunea unei forțe F, un corp de masă t primește o astfel de accelerație A încât produsul dintre masă și accelerații să fie egal cu forța care acționează. Formula a doua legii Adică legea diferențială a mișcării care descrie relația dintre forța aplicată unui punct material și accelerația rezultată a acestui punct. A treia lege: O acțiune are întotdeauna o reacție egală și opusă, în caz contrar interacțiunile a două corpuri unul asupra celuilalt sunt egale și direcționate în direcții opuse.Legea reflectă principiul interacțiunii perechi. Adică toate forțele din natură se nasc în perechi.Legea reflectă principiul interacțiunii perechilor. Adică toate forțele din natură se nasc în perechi. Legile lui Newton sunt legile de bază ale mecanicii. Din acestea pot fi derivate ecuațiile de mișcare ale sistemelor mecanice. Cu toate acestea, nu toate legile mecanicii pot fi derivate din legile lui Newton. De exemplu, legea gravitația universală sau legea lui Hooke nu sunt consecințe trei legi Newton

Dintre cele mai cunoscute legi ale lui Newton, se pare că pot fi numite trei fundamentale (cel puțin cele pe care ni le-au fost predate la școală). Prima descrie menținerea unei stări de repaus sau de mișcare a unui corp, dar numai dacă alte forțe nu acționează asupra acestuia din exterior. Al doilea explică schimbarea impulsului sau a impulsului, iar al treilea formulează legea (pare atât de simplă) că forța de acțiune este egală cu forța de reacție (și în termeni simpli, ceea ce se întâmplă în jur vine în jur). O da, am uitat complet de faimosul măr care i-a căzut pe cap, după care a apărut legea gravitației universale. Dar trebuie să fii o persoană atât de strălucitoare pentru a lega un eveniment aparent obișnuit cu o astfel de lege.

Câte legi ale lui Newton există?

Există și altele în afară de cele trei pe care le învățăm cu toții la lecțiile de fizică?

De fapt, cele trei legi ale mecanicii clasice, baza ei sunt numite după Newton.

Atunci legea gravitației universale...

Așa că la școală ei studiază cele patru legi ale lui Newton, doar că ultima nu are acest nume, deși descoperitorul ei este Newton.

Toate cele patru legi sunt derivate din observațiile planetelor și din legile empirice ale lui Kepler (pe baza datelor de la astronomul Tycho Brahe).

Deci povestea mărului este doar o legendă.

În plus, Newton a lucrat în optică și a descoperit compoziția lumină albă(folosind prisme).

De asemenea, a demonstrat că orice culoare poate fi sintetizată prin amestecarea anumitor proporții a trei culori primare (roșu, albastru, verde).

El a descoperit un fenomen optic numit inele lui Newton, bazat pe interferența luminii.

În plus, legile lui Newton (dacă luăm în considerare strict) pentru mecanică nu sunt trei.

Trei sunt cele care sunt de obicei studiate la școală și aceasta este pentru mișcarea liniară.

Faptul este că legile lui Newton există și pentru mișcarea de rotație.

Doar șase ecuații...

Dar, desigur, nu există o analogie completă între ele.

am raspuns deja întrebare similară iar în timpul răspunsului am descoperit chiar și o mulțime de lucruri noi pentru mine. Se dovedește că cele trei legi ale lui Newton, pe care le-am studiat la școală, nu sunt tot ce a reușit să descopere marele englez. Newton a studiat elementele de bază ale calculului diferențial; a patra lege a lui Newton este considerată a fi Legea gravitației universale - pe care au încercat să o înțeleagă cu mult înaintea lui, dar Sir Isaac a reușit să tragă concluzii. baza matematica. Newton a studiat și optica, cea mai neiubită ramură a fizicii de către școlari, și chiar a descoperit fenomenul de interferență - aceleași inele Newton. Dar există și o a cincea lege asociată cu numele de Newton - aceasta este legea transferului de căldură, care se numește oficial legea Newton-Richmann.

Cinci legi și multe postulate - acesta este rezultatul muncii marelui fizician și francmason.

În general, cele trei legi ale lui Newton sunt numele colectiv pentru cele trei legi care stau la baza mecanicii clasice. Datorită acestora, se pot scrie ecuațiile de mișcare pentru fiecare sistem mecanic, iar interacțiunile de forță pentru corpurile care îl compun trebuie cunoscute. Aceste legi au fost formulate de Isaac Newton în cartea „Principii matematice ale filosofiei naturale”, scrisă în 1687. Cunoscut pentru asta fapt interesant, că atunci când a formulat legea inerției, Isaac Newton s-a bazat pe lucrările lui Galileo Galilei, care a fost primul care a înțeles eroarea afirmației, „un corp asupra căruia nimic nu acționează nu poate decât să se sprijine”. Legea numărul doi ne spune că motivul schimbării vitezei unui corp este acțiunea corpurilor din jur asupra acestuia. A treia lege a lui Newton se bazează pe următoarea formulă: „când două corpuri interacționează, forțele cu care acționează unul asupra celuilalt sunt egale ca mărime și opuse ca direcție”. Astfel, legile lui Newton, care reprezintă baza mecanicii clasice, iau în considerare interacțiunile corpurilor macroscopice care participă la mișcări non-relativiste (adică vitezele lor sunt mult mai mici decât viteza luminii). Dar, pe lângă toate, corpurile sunt descrise ca puncte materiale, dar mișcarea este considerată relativ la sistemele de referință inerțiale.

www.bolshoyvopros.ru

Noi legi- trei legi care stau la baza mecanicii clasice si fac posibila notarea ecuatiilor de miscare pentru orice sistem mecanic daca se cunosc fortele care actioneaza asupra corpurilor sale constitutive. Pentru prima dată complet formulat de Isaac Newton în cartea „Principii matematice ale filosofiei naturale” (1687).

Prima lege a lui Newton postulează existența cadrelor de referință inerțiale. Prin urmare, este cunoscut și ca Legea inerției. Inerția este proprietatea unui corp de a menține viteza de mișcare neschimbată (atât ca mărime, cât și ca direcție) atunci când nu acționează nicio forță asupra corpului. Pentru a schimba viteza unui corp, trebuie acționat asupra acestuia cu o oarecare forță. Desigur, rezultatul acțiunii forțelor de mărime egală asupra unor corpuri diferite va fi diferit. Astfel, ei spun că corpurile au inerție diferită. Inerția este proprietatea corpurilor de a rezista la modificări ale vitezei lor. Cantitatea de inerție este caracterizată de greutatea corporală.

În fizica modernă, prima lege a lui Newton este de obicei formulată după cum urmează:

Există astfel de sisteme de referință, numite inerțiale, în raport cu care punctele materiale, atunci când nu acționează asupra lor forțe (sau forțe echilibrate reciproc acţionează asupra lor), sunt în stare de repaus sau mişcare liniară uniformă.

Newton, în cartea sa „Principii matematice ale filosofiei naturale”, a formulat prima lege a mecanicii după cum urmează:

Fiecare corp continuă să fie menținut într-o stare de repaus sau de mișcare uniformă și rectilinie până când și dacă nu este forțat de forțele aplicate să schimbe această stare.

Din punct de vedere modern, această formulare este nesatisfăcătoare. În primul rând, termenul „corp” ar trebui înlocuit cu termenul „punct material”, deoarece un corp de dimensiuni finite în absența forțelor externe poate efectua și mișcare de rotație. În al doilea rând, și acesta este principalul lucru, Newton în lucrarea sa s-a bazat pe existența unui cadru de referință staționar absolut, adică spațiu și timp absolut, iar fizica modernă respinge această idee. Pe de altă parte, într-un cadru de referință arbitrar (de exemplu, rotativ), legea inerției este incorectă, astfel încât formularea newtoniană a fost înlocuită cu postulatul existenței cadrelor de referință inerțiale.

A doua lege a lui Newton este o lege diferențială a mișcării care descrie relația dintre o forță aplicată unui punct material și accelerația rezultată a acelui punct. De fapt, a doua lege a lui Newton introduce masa ca măsură a manifestării inerției unui punct material în cadrul de referință inerțial (IFR) selectat.

Se presupune că masa unui punct material este constantă în timp și independentă de orice caracteristică a mișcării și interacțiunii sale cu alte corpuri.

Într-un cadru de referință inerțial, accelerația primită de un punct material cu o masă constantă este direct proporțională cu rezultanta tuturor forțelor aplicate acestuia și invers proporțională cu masa acestuia.

Cu o alegere adecvată a unităților de măsură, această lege poate fi scrisă ca o formulă:

A doua lege a lui Newton poate fi, de asemenea, formulată în formă echivalentă folosind conceptul de impuls:

Într-un cadru de referință inerțial, rata de schimbare a impulsului unui punct material este egală cu rezultanta tuturor forțelor externe aplicate acestuia.

Când mai multe forțe acționează asupra unui punct material, ținând cont de principiul suprapunerii, a doua lege a lui Newton se scrie astfel:

A doua lege a lui Newton, ca toată mecanica clasică, este valabilă numai pentru mișcarea corpurilor la viteze mult mai mici decât viteza luminii. Când corpurile se mișcă cu viteze apropiate de viteza luminii, se folosește o generalizare relativistă a celei de-a doua legi, obținută în cadrul teoriei relativității speciale.

Formulare istorică

Formularea originală a lui Newton:

Modificarea impulsului este proporțională cu forța motrice aplicată și are loc în direcția dreptei de-a lungul căreia acționează această forță.

Este interesant că dacă adăugăm cerința inerțialității pentru sistemul de referință, atunci în această formulare această lege este valabilă chiar și în mecanica relativistă.

Formulare modernă

Punctele materiale interacționează între ele prin forțe de aceeași natură, îndreptate de-a lungul liniei drepte care leagă aceste puncte, egale ca mărime și opuse ca direcție:

Legea prevede că forțele apar numai în perechi, iar orice forță care acționează asupra unui corp are o sursă de origine sub forma unui alt corp. Cu alte cuvinte, puterea este întotdeauna un rezultat interacţiune tel. Existența unor forțe care au apărut independent, fără corpuri care interacționează, este imposibilă.

Newton a dat următoarea formulare a legii:

O acțiune are întotdeauna o reacție egală și opusă, altfel interacțiunile a două corpuri unul împotriva celuilalt sunt egale și direcționate în direcții opuse.

Pentru forța Lorentz, a treia lege a lui Newton nu este satisfăcută. Numai reformulând-o ca legea conservării impulsului într-un sistem închis de particule și un câmp electromagnetic, se poate restabili valabilitatea acestuia.

Legea conservării impulsului

Legea conservării impulsului afirmă că suma vectorială a impulsurilor tuturor corpurilor sistemului este o valoare constantă dacă suma vectorială a forțelor externe care acționează asupra sistemului de corpuri este egală cu zero.

Legea conservării energiei mecanice

În plus, dacă toate forțele sunt conservatoare, atunci apare legea conservării energiei mecanice corpuri care interacționează: complet energie mecanică sistemul închis de corpuri, între care acţionează numai forţe conservatoare, rămâne constant.

Legile lui Newton sunt legile de bază ale mecanicii. Din acestea pot fi derivate ecuațiile de mișcare ale sistemelor mecanice. Cu toate acestea, nu toate legile mecanicii pot fi derivate din legile lui Newton. De exemplu, legea gravitației universale sau legea lui Hooke nu sunt consecințe ale celor trei legi ale lui Newton.

Pe lângă forțele la care se face referire în a doua și a treia lege a lui Newton, în mecanică, așa-numita forțe de inerție. De obicei vorbim despre forțele inerțiale a doi tipuri variate. Forța de primul tip (forța de inerție D'Alembert) este o mărime vectorială egală cu produsul dintre masa unui punct material și accelerația acestuia, luată cu semnul minus. Forțele de al doilea tip (forțe de inerție euleriene) sunt folosite pentru a obține posibilitatea formală de a scrie ecuațiile de mișcare a corpurilor în cadre de referință neinerțiale într-o formă care coincide cu forma celei de-a doua legi a lui Newton. Prin definiție, forța de inerție Euler este egală cu produsul dintre masa unui punct material și diferența dintre valorile accelerației acestuia în acel cadru de referință neinerțial pentru care este introdusă această forță, pe de o parte, și în orice cadru de referință inerțial, pe de altă parte.Forțele de inerție determinate astfel de forțele în sensul legilor lui Newton nu sunt. Acest fapt servește drept bază pentru afirmația că ei nu sunt forte fizice ; aceeași idee este exprimată prin numirea lor fictiv , aparent sau pseudo-forțe .

Legile lui Newton și mecanica lagrangiană

Legile lui Newton sunt doar o modalitate de a formula mecanica clasică. În cadrul mecanicii lagrangiene, există o singură formulă (înregistrarea acțiunii) și un singur postulat (corpurile se mișcă astfel încât acțiunea să fie staționară), și din aceasta este posibil să se deducă toate legile lui Newton, totuși, numai pentru sistemele lagrangiene. (în special, pentru sistemele conservatoare). Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că toate interacțiunile fundamentale cunoscute sunt descrise precis de sistemele lagrangiene. Mai mult, în cadrul formalismului lagrangian, se pot considera cu ușurință situații ipotetice în care acțiunea are o altă formă. În acest caz, ecuațiile mișcării nu vor mai semăna cu legile lui Newton, dar mecanica clasică în sine va fi încă aplicabilă.

Rezolvarea ecuațiilor de mișcare

Ecuația F >= ma > =m> este o ecuație diferențială: accelerația este derivata a doua a coordonatei în raport cu timpul. Aceasta înseamnă că evoluția (deplasarea) unui sistem mecanic în timp poate fi determinată fără ambiguitate dacă sunt specificate coordonatele inițiale și vitezele inițiale.

Rețineți că dacă ecuațiile care descriu lumea noastră ar fi ecuații de ordinul întâi, atunci fenomene precum inerția, oscilațiile și undele ar dispărea din lumea noastră.

Spațiul și timpul lui Newton

Fizica modernă a abandonat conceptul de spațiu și timp absolut al fizicii clasice newtoniene. Teoria relativistă a demonstrat că spațiul și timpul sunt relative. Nu există, aparent, fraze repetate mai des în lucrările de istoria fizicii și a filosofiei. Totuși, totul nu este atât de simplu, iar astfel de afirmații necesită anumite clarificări (deși destul de lingvistic). Cu toate acestea, întoarcerea la origini se dovedește uneori a fi foarte utilă pentru înțelegere de ultimă orăȘtiințe.

Timpul, după cum știm, poate fi măsurat folosind un proces periodic uniform. Cu toate acestea, fără timp, de unde știm că procesele uniformă? Dificultățile logice în definirea unor astfel de concepte primare sunt evidente. Uniformitatea ceasului trebuie postulată și numită trecerea uniformă a timpului. De exemplu, definind timpul folosind mișcarea uniformă și liniară, transformăm astfel prima lege a lui Newton într-o definiție a trecerii uniforme a timpului. Un ceas merge uniform dacă un corp, asupra căruia nu este acționat de forțe, se mișcă rectiliniu și uniform (conform acestui ceas). În acest caz, mișcarea este gândită relativ la un cadru de referință inerțial, care pentru definirea sa are nevoie și de prima lege a lui Newton și de un ceas care funcționează uniform.

O altă dificultate este legată de faptul că două procese care sunt la fel de uniforme la un anumit nivel de precizie se pot dovedi a fi relativ inegale atunci când sunt măsurate cu mai multă acuratețe. Și ne aflăm constant în fața nevoii de a alege un standard din ce în ce mai de încredere pentru uniformitatea trecerii timpului.

După cum sa menționat deja, procesul este considerat uniform și măsurarea timpului cu ajutorul său este acceptabilă atâta timp cât toate celelalte fenomene sunt descrise cât mai simplu posibil. Evident, este necesar un anumit grad de abstractizare atunci când se definește timpul în acest fel. Căutarea constantă a ceasului potrivit este asociată cu credința noastră în o proprietate obiectivă a timpului de a avea un ritm uniform.

Newton era bine conștient de existența unor astfel de dificultăți. Mai mult, în „Principiile” sale el a introdus conceptele de timp absolut și relativ pentru a sublinia nevoia de abstracție, de determinare pe baza timpului relativ (obișnuit, măsurat) a anumitor său model matematic - timpul absolut. ȘI in aceeaînțelegerea sa asupra esenței timpului nu diferă de cea modernă, deși datorită diferențe de terminologie a existat o oarecare confuzie.

Să ne întoarcem la „Principiile matematice ale filosofiei naturale” (1687). Formulări abreviate ale definiției lui Newton a timpului absolut și relativ sunt următoarele: Timpul absolut (matematic), fără nicio legătură cu nimic extern, curge uniform. Timpul relativ (obișnuit) este o măsură a duratei, înțeleasă de simțuri prin orice mișcare. Relația dintre aceste două concepte și necesitatea lor este clar vizibilă din următoarea explicație: Timpul absolut se distinge în astronomie de timpul solar obișnuit prin ecuația timpului. Căci zilele solare naturale, luate ca fiind egale în măsurarea obișnuită a timpului, sunt de fapt inegale între ele. Această inegalitate este corectată de astronomi, astfel că atunci când se măsoară mișcările corpurilor cerești, mai mult la fix. Este posibil să nu existe o astfel de mișcare uniformă (în natură) prin care timpul să poată fi măsurat cu o precizie perfectă. Toate mișcările pot accelera sau încetini, dar curgerea timpului absolut nu se poate schimba. Timpul relativ al lui Newton este timpul măsurat, în timp ce timpul absolut este modelul său matematic cu proprietăți derivate din timpul relativ prin abstracție. În general, vorbind despre timp, spațiu și mișcare, Newton subliniază constant că ele sunt înțelese de simțurile noastre și, prin urmare, sunt obișnuite (relative): Mărimile relative nu sunt aceleași mărimi ale căror nume le sunt de obicei date, ci sunt doar rezultatele măsurători ale cantităților menționate (adevărate sau false), înțelese de simțuri și de obicei considerate cantități în sine. Necesitatea construirii unui model al acestor concepte impune introducerea unor obiecte matematice (absolute), niste entitati ideale care nu depind de inexactitatea instrumentelor. Afirmația lui Newton conform căreia „timpul absolut curge uniform, fără nicio legătură cu nimic extern” este de obicei interpretată în sensul independenței timpului față de mișcare. Cu toate acestea, după cum se poate vedea din citatele de mai sus, Newton vorbește despre necesitatea de a face abstracție de posibilele inexactități în funcționarea uniformă a oricărui ceas. Pentru el, timpul absolut și timpul matematic sunt sinonime!

Newton nu discută nicăieri problema că viteza timpului poate diferi în diferite spații relative (sisteme de referință). Desigur, mecanica clasică presupune aceeași uniformitate a trecerii timpului pentru toate sistemele de referință. Totuși, această proprietate a timpului pare atât de evidentă încât Newton, foarte precis în formulările sale, nu o discută și nici nu o formulează ca una dintre definițiile sau legile mecanicii sale. Această proprietate a timpului a fost eliminată de teoria relativității. Absolut în același timp în înțelegerea lui Newton este încă prezentă în paradigma fizicii moderne.

Să trecem acum la spațiul fizic al lui Newton. Dacă înțelegem prin spațiu absolut existența unui cadru de referință selectat, privilegiat, atunci este inutil să reamintim că acesta nu există în mecanica clasică. Descrierea strălucitoare a lui Galileo a imposibilității de a determina mișcarea absolută a unei nave este un prim exemplu în acest sens. Astfel, teoria relativistă nu putea abandona ceea ce lipsea mecanicii clasice.

Cu toate acestea, întrebarea lui Newton despre relația dintre spațiul absolut și relativ nu este suficient de clară. Pe de o parte, atât pentru timp, cât și pentru spațiu, termenul „relativ” este folosit în sensul „o cantitate măsurabilă” (înțeles prin simțurile noastre), iar „absolut” în sensul „modelului său matematic”: spațiu absolut prin însăși esența sa, indiferent de ceea ce este exterior, rămâne întotdeauna același și nemișcat. Relativa este măsura sa sau o parte mobilă limitată, care este determinată de simțurile noastre de poziția sa față de anumite corpuri și care în viata de zi cu zi este considerat spațiu nemișcat. Pe de altă parte, textul conține discuții despre un marinar de pe o navă, care pot fi interpretate și ca o descriere a unui cadru de referință selectat: Dacă Pământul însuși se mișcă, atunci adevărata mișcare absolută a corpului poate fi găsită din mișcarea adevărată a Pământului în spațiul staționar și din mișcările relative ale navei în raport cu Pământul și corpurile de pe navă. Astfel, este introdus conceptul de mișcare absolută, care contrazice principiul relativității lui Galileo. Cu toate acestea, spațiul absolut și mișcarea sunt introduse pentru a pune imediat la îndoială existența lor: Cu toate acestea, este complet imposibil fie să vedem, fie să distingem altfel, cu ajutorul simțurilor noastre, părțile individuale ale acestui spațiu unele de altele și, în schimb, avem să apelăm la dimensiuni, disponibile simțurilor. Pe baza pozițiilor și distanțelor obiectelor față de orice corp luat ca nemișcat, determinăm locurile în general. De asemenea, este imposibil să-și determine adevărata pace (a trupurilor) prin poziția lor relativă unul față de celălalt. Poate că nevoia de a lua în considerare spațiul absolut și mișcarea absolută în el este asociată cu o analiză a relației dintre sistemele de referință inerțiale și non-inerțiale. Discutând un experiment cu o găleată rotativă umplută cu apă, Newton arată că mișcarea de rotație este absolută în sensul că poate fi determinată, în cadrul sistemului găleată-apă, de forma suprafeței concave a apei. În acest sens, punctul său de vedere coincide și cu cel modern. Neînțelegerea exprimată în frazele date la începutul acestei secțiuni a apărut din cauza diferențelor vizibile de semantică a utilizării termenilor „absolut” și „relativ” de către Newton și fizicienii moderni. Acum, când vorbim despre esența absolută, ne referim la faptul că este descrisă în același mod diferiților observatori. Lucrurile relative pot arăta diferit pentru diferiți observatori. În loc de „spațiu și timp absolut”, astăzi spunem „model matematic al spațiului și timpului”. Prin urmare, cei care interpretează aceste cuvinte în el încalcă cu adevărat sensul Sfintei Scripturi.

Structura matematică atât a mecanicii clasice, cât și a teoriei relativiste este bine cunoscută. Proprietățile pe care aceste teorii le conferă spațiului și timpului rezultă fără ambiguitate din această structură. Discuțiile vagi (filosofice) despre „absolut” învechit și „relativitate” revoluționară este puțin probabil să ne apropie de rezolvarea misterului principal.

Teoria relativității poartă pe bună dreptate acest nume, deoarece, într-adevăr, a demonstrat că multe lucruri care par absolute la viteze mici nu sunt la viteze mari.

Legile mecanicii lui Newton

Legile lui Newton, în funcție de modul în care le privești, reprezintă fie sfârșitul începutului, fie începutul sfârșitului mecanicii clasice. În orice caz, acesta este un punct de cotitură în istoria științei fizice - o compilație genială a tuturor cunoștințelor acumulate până la acel moment istoric despre mișcarea corpurilor fizice în cadrul teoria fizică, care acum este denumit în mod obișnuit mecanica clasica. Putem spune că legile mișcării lui Newton au început istoria fizicii moderne și a științelor naturale în general.

Cu toate acestea, Isaac Newton nu a luat din aer legile numite după el. Ele au fost, de fapt, punctul culminant al unui lung proces istoric de formulare a principiilor mecanicii clasice. Gânditori și matematicieni - să-l amintim doar pe Galileo ( cm. Ecuații ale mișcării uniform accelerate) - timp de secole au încercat să obțină formule pentru a descrie legile mișcării corpurilor materiale - și s-au împiedicat constant de ceea ce eu personal numesc convenții nerostite, și anume, ambele idei fundamentale despre principiile pe care se bazează lumea materială, care sunt așa s-au stabilit ferm în conștiința oamenilor, părând de netăgăduit. De exemplu, filozofilor antici nici nu le-a trecut prin minte că corpurile cerești se pot mișca pe alte orbite decât cele circulare; V cel mai bun scenariu A apărut ideea că planetele și stelele se învârt în jurul Pământului în orbite sferice concentrice (adică cuibărite unele în altele). De ce? Da, pentru că încă din vremea gânditorilor antici Grecia antică Nimănui nu i-a trecut prin minte că planetele s-ar putea abate de la perfecțiune, a cărei întruchipare este un cerc geometric strict. A fost necesar să avem geniul lui Johannes Kepler pentru a privi sincer această problemă dintr-un unghi diferit, a analiza datele observațiilor reale și retrage dintre ele, că, în realitate, planetele se învârt în jurul Soarelui de-a lungul traiectoriilor eliptice ( cm. legile lui Kepler).

Prima lege a lui Newton

Având în vedere un eșec istoric atât de grav, prima lege a lui Newton este formulată într-un mod fără echivoc revoluționar. El susține că, dacă orice particulă materială sau corp pur și simplu nu este atins, acesta va continua să se miște în linie dreaptă cu o viteză constantă de la sine. Dacă un corp se mișcă uniform în linie dreaptă, va continua să se miște în linie dreaptă cu viteză constantă. Dacă corpul este în repaus, acesta va rămâne în repaus până când i se aplică forțe externe. Pentru a muta pur și simplu corpul fizic de la locul său, trebuie Neapărat aplica forța exterioară. Să luăm un avion: nu se va mișca niciodată până nu sunt pornite motoarele. S-ar părea că observația este de la sine înțeleasă, totuși, de îndată ce ne distragem atenția de la mișcarea rectilinie, încetează să pară așa. Când un corp se mișcă inerțial de-a lungul unei traiectorii ciclice închise, analiza lui din poziția primei legi a lui Newton permite doar determinarea cu precizie a caracteristicilor sale.

Imaginați-vă ceva asemănător cu un ciocan de atletism - un ghiule la capătul unei sfori pe care îl învârți în jurul capului. Nucleul în acest caz nu se mișcă în linie dreaptă, ci într-un cerc, ceea ce înseamnă că, conform primei legi a lui Newton, ceva îl ține; acest „ceva” este forța centripetă pe care o aplicați nucleului, rotindu-l. De fapt, tu însuți îl poți simți - mânerul unui ciocan de atletism apasă vizibil pe palmele tale. Dacă deschideți mâna și eliberați ciocanul, acesta - în absența forțelor externe - va porni imediat în linie dreaptă. Ar fi mai corect să spunem că așa se va comporta ciocanul conditii ideale(de exemplu, în spațiul cosmic), deoarece sub influența forței de atracție gravitațională a Pământului, acesta va zbura strict în linie dreaptă doar în momentul în care îl dați drumul, iar în viitor traiectoria de zbor se va abate din ce în ce mai mult în direcție. a suprafetei terestre. Dacă încercați să eliberați cu adevărat ciocanul, se dovedește că ciocanul eliberat de pe orbita circulară va porni strict într-o linie dreaptă, care este tangentă (perpendiculară pe raza cercului de-a lungul căruia a fost rotit) cu o viteză liniară. egală cu viteza de circulație a acesteia de-a lungul „orbitei”.

Acum înlocuim miezul ciocanului de atletism cu o planetă, ciocanul cu Soarele și sfoara cu forța de atracție gravitațională: iată modelul newtonian al sistemului solar.

O astfel de analiză a ceea ce se întâmplă atunci când un corp orbitează pe altul pe o orbită circulară la prima vedere pare a fi ceva de la sine înțeles, dar nu trebuie să uităm că include întreaga linie concluziile celor mai buni reprezentanți ai gândirii științifice ai generației anterioare (doar amintiți-vă de Galileo Galilei). Problema aici este că atunci când se deplasează de-a lungul unei orbite circulare staționare, un corp ceresc (și orice alt corp) arată foarte senin și pare să fie într-o stare de echilibru dinamic și cinematic stabil. Totuși, dacă te uiți la el, numai modul(valoarea absolută) a vitezei liniare a unui astfel de corp, în timp ce sa direcţieîn continuă schimbare sub influența atracției gravitaționale. Aceasta înseamnă că corpul ceresc se mișcă uniform accelerat. Apropo, Newton însuși a numit accelerația o „schimbare în mișcare”.

Prima lege a lui Newton joacă, de asemenea, un alt rol rol important din punctul de vedere al atitudinii noastre naturaliste fata de natura lumii materiale. El ne spune că orice modificare a naturii mișcării corpului indică prezența unor forțe externe care acționează asupra acestuia. Relativ vorbind, dacă observăm cum pilitura de fier, de exemplu, sare și se lipește de un magnet, sau, scoțându-l dintr-un uscător mașină de spălat lenjerie, aflăm că lucrurile s-au lipit și s-au uscat unul pe altul, ne putem simți calmi și încrezători: aceste efecte au fost rezultatul acțiunii fortele naturale(în exemplele date, acestea sunt forțele de atracție magnetică și, respectiv, electrostatică).

A doua lege a lui Newton

Dacă prima lege a lui Newton ne ajută să stabilim dacă un corp se află sub influența forțelor externe, atunci a doua lege descrie ce se întâmplă cu corpul fizic sub influența lor. Cu cât este mai mare suma forțelor exterioare aplicate corpului, spune această lege, cu atât este mai mare accelerare dobândește un corp. De data asta. În același timp, cu cât corpul este mai masiv, căruia i se aplică o sumă egală de forțe externe, cu atât dobândește mai puțină accelerație. Sunt două. Intuitiv, aceste două fapte par de la sine înțelese și, în formă matematică, sunt scrise după cum urmează:

Unde F— forta, m— greutate, A - accelerare. Acesta este probabil cel mai util și cel mai utilizat pe scară largă în scopuri aplicate dintre toate ecuațiile fizice. Este suficient să cunoaștem mărimea și direcția tuturor forțelor care acționează într-un sistem mecanic și masa corpurilor materiale din care constă și este posibil să-i calculăm comportamentul în timp cu o acuratețe exhaustivă.

Este cea de-a doua lege a lui Newton care conferă întregii mecanici clasice farmecul său special - începe să pară că întreaga lume fizică este structurată ca cel mai precis cronometru și nimic din ea nu scapă privirii unui observator curios. Spuneți-mi coordonatele și vitezele spațiale ale tuturor punctelor materiale din Univers, ca și cum Newton ne-ar spune, spuneți-mi direcția și intensitatea tuturor forțelor care acționează în el și vă voi prezice oricare dintre stările sale viitoare. Și această viziune asupra naturii lucrurilor din Univers a existat până la apariția mecanicii cuantice.

a treia lege a lui Newton

Pentru această lege, Newton a câștigat, cel mai probabil, onoare și respect nu numai de la oamenii de știință naturală, ci și de la oamenii de știință umaniști și pur și simplu de la publicul larg. Le place să-l citeze (atât în afaceri, cât și fără afaceri), făcând cele mai ample paralele cu ceea ce suntem forțați să observăm în viața noastră de zi cu zi și îl trag aproape de urechi pentru a fundamenta cele mai controversate prevederi în timpul discuțiilor pe orice problemă, din interpersonale și sfârșit relatii Internationaleși politică globală. Newton, totuși, a pus o semnificație fizică foarte specifică celei de-a treia legi numite ulterior și nu a intenționat-o în altă calitate decât ca un mijloc precis de a descrie natura interacțiunilor forței. Această lege spune că dacă corpul A acţionează cu o anumită forţă asupra corpului B, atunci corpul B acţionează şi asupra corpului A cu o forţă egală ca mărime şi opusă ca direcţie. Cu alte cuvinte, atunci când stai pe podea, exerciți o forță pe podea care este proporțională cu masa corpului tău. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, podeaua acționează în același timp asupra ta cu absolut aceeași forță, dar îndreptată nu în jos, ci strict în sus. Această lege nu este greu de testat experimental: simți în mod constant pământul apăsând pe tălpi.

Aici este important să înțelegem și să ne amintim că Newton vorbește despre două forțe de naturi complet diferite și fiecare forță acționează asupra „propriului său” obiect. Când un măr cade dintr-un copac, Pământul este cel care acționează asupra mărului cu forța de atracție gravitațională (ca urmare a căreia mărul se năpustește uniform spre suprafața Pământului), dar în același timp și mărul. atrage Pământul spre sine cu forță egală. Și faptul că ni se pare că este mărul care cade pe Pământ, și nu invers, este deja o consecință a celei de-a doua legi a lui Newton. Masa unui măr în comparație cu masa Pământului este incomparabil de scăzută, prin urmare accelerația sa este cea care este vizibilă pentru ochiul observatorului. Masa Pământului, în comparație cu masa unui măr, este enormă, astfel încât accelerația sa este aproape imperceptibilă. (Dacă un măr cade, centrul Pământului se mișcă în sus cu o distanță mai mică decât raza nucleului atomic.)

Luate împreună, cele trei legi ale lui Newton le-au oferit fizicienilor instrumentele necesare pentru a începe o observare cuprinzătoare a tuturor fenomenelor care au loc în Universul nostru. Și, în ciuda tuturor progreselor colosale în știință care au avut loc de pe vremea lui Newton, să proiectăm o mașină nouă sau să trimitem nava spatiala pentru Jupiter, vei folosi aceleași trei legi ale lui Newton.

1. Legile mecanicii clasice (legile lui Newton). Limitele de aplicare a legilor lui Newton.

Mecanica clasica- vedere mecanici, bazat pe legile lui NewtonȘi Principiul relativității lui Galileo.

Prima lege– Există un sistem inerțial în care un corp, lăsat singur, menține o stare de repaus sau mișcare uniformă rectilinie până când o influență externă îl scoate din această stare.Sistemul heliocentric este un sistem inerțial.Concluzie - viteza corpului rămâne constantă dacă acțiunile asupra acesteia sunt compensate de alte organe.

A doua lege a lui Newton: În sistemele de referință inerțiale, produsul dintre masa unui corp și accelerația acestuia este egal cu suma vectorială a forțelor care acționează asupra corpului.

unde este vectorul rezultat al forțelor care acționează asupra corpului; - vector de accelerare a corpului; m- masa corpului.

A doua lege a lui Newton poate fi scrisă și în termeni de modificare a impulsului unui corp:

a treia lege a lui NewtonÎn sistemele de referință inerțiale, acțiunea corpurilor unul asupra celuilalt are natura interacțiunii: cu ce forță acționează primul corp asupra celui de-al doilea, cu aceeași forță, egală ca mărime și opusă ca direcție, al 2-lea corp acționează asupra celui de-al doilea. 1. Prezența celei de-a treia legi a lui Newton asigură îndeplinirea legea conservării impulsului pentru sistemul telefonic

Limitele de aplicare a legilor lui Newton.

Mecanica clasică dă foarte rezultate preciseîn cadrul experienței de zi cu zi. Cu toate acestea, utilizarea sa este limitată la corpuri viteză dintre care sunt mult mai putini viteza luminii, iar dimensiunile depășesc semnificativ dimensiunile atomiȘi molecule.

2. Ecuația undelor pentru undele elastice transversale dintr-o coardă.

Unde transversale(unde de forfecare, unde S) - particulele mediului oscilează perpendicular pe direcția de propagare a undei (unde electromagnetice, unde pe suprafețele de separare ale mediilor);

3. Viteza undelor elastice transversale dintr-o sfoară.

Şir numit fir întins flexibil, fixat în punctele începutului și sfârșitului său.

Valuri elastice(unde sonore) - unde se propagă în medii lichide, solide și gazoase datorită acțiunii forțelor elastice.

Un set de valori - n lungimi de undă corespunde unui set de posibile frecvențe fn:

unde V este viteza de propagare a undelor transversale de-a lungul șirului.

–viteza de propagare a undelor transversale de-a lungul unei coarde. ,

Unde ? — masa liniară (adică masa pe unitatea de lungime) și T- forta de tensiune.

4. Soluția generală a ecuației de undă.

ÎN caz general ecuația de undă se scrie sub forma unde este operatorul Laplace, este funcția necunoscută, este timpul, este variabila spațială, este viteza de fază. (Viteza de fază este viteza de mișcare a unui punct cu o fază constantă mișcare oscilatorie, în spațiu de-a lungul unei direcții date.)

Este ușor de verificat care sunt soluțiile ecuațiilor de undă.

Aceste soluții descriu o undă electromagnetică al cărei vector este îndreptat de-a lungul axei y, vector - de-a lungul axei z, unda se propagă de-a lungul axei X, astfel, vectorii formează un triplu drept.

Câte legi ale mecanicii are Newton?

Masa este principala caracteristică dinamică a unui corp, o măsură cantitativă a inerției sale, adică capacitatea unui corp de a dobândi o anumită accelerație sub influența forței. Cu cât masa unui corp este mai mare, cu atât este mai mare inerția acestuia, cu atât este mai dificil să scoți corpul din starea inițială, adică să-l faci să se miște sau, dimpotrivă, să-i oprești mișcarea.

A doua lege a lui Newton. După ce am introdus conceptul de masă, vom formula în sfârșit A doua lege a lui Newton :

Accelerația unui corp este direct proporțională cu forța care acționează asupra acestuia și invers proporțională cu masa lui: .

Această formulă exprimă una dintre cele mai fundamentale legi ale naturii, căreia mișcarea atât a corpurilor cerești uriașe, cât și a celor mai mici granule de nisip se supune cu o acuratețe uimitoare. Folosind această lege, puteți calcula mișcarea unui piston într-un cilindru de mașină și cele mai complexe traiectorii ale navelor spațiale.

Pentru a rezolva probleme, folosim de obicei o altă formulare a celei de-a doua legi a lui Newton.

Produsul dintre masa corporală și accelerație este egal cu suma forțelor care acționează asupra corpului:

Rețineți că dacă nu există forțe care acționează asupra corpului sau dacă suma lor este zero, atunci în raport cu cadrul de referință inerțial și, prin urmare, . Totuși, aceasta nu înseamnă că prima lege a lui Newton este o consecință a celei de-a doua. Prima lege a lui Newton stabilește existența cadrelor de referință inerțiale și anume acele sisteme în care a doua lege a lui Newton este valabilă.

Măsurarea masei. Folosind a doua lege a lui Newton, putem determina masa unui corp prin măsurarea forței și a accelerației în mod independent:

Dacă măsurăm masele m 1, m 2, m 3, . mai multe corpuri, apoi conectați toate aceste corpuri împreună și măsurați masa m un corp unit, atunci o relație simplă va fi satisfăcută: m=m1 +m2 +m3+. .

Este adevărat și invers: dacă împărțiți un corp în părți, atunci suma maselor acestor părți va fi egală cu masa corpului înainte de separare.

Se formulează legea fundamentală a dinamicii - a doua lege a lui Newton. Trebuie reținut și înțeles sensul tuturor celor trei cantități cuprinse în această lege.

Legile de bază ale mecanicii clasice au fost adunate și publicate de Isaac Newton (1642-1727) în 1687. Trei legi celebre au fost incluse într-o lucrare numită „Principii matematice ale filosofiei naturale”.

Multă vreme această lume a fost învăluită în întuneric adânc
Să fie lumină și apoi a apărut Newton.

(epigrama secolului al XVIII-lea)

Dar Satana nu a așteptat mult să se răzbune -
A venit Einstein și totul a devenit la fel ca înainte.

(epigrama secolului XX)

Ce s-a întâmplat când a venit Einstein, citiți material separat despre dinamica relativistă. Între timp, vom oferi formulări și exemple de rezolvare a problemelor pentru fiecare lege a lui Newton.

Prima lege a lui Newton

Prima lege a lui Newton spune:

Există astfel de cadre de referință, numite inerțiale, în care corpurile se mișcă uniform și rectiliniu dacă asupra lor nu acționează nicio forță sau acțiunea altor forțe este compensată.

Mai simplu spus, esența primei legi a lui Newton poate fi formulată astfel: dacă împingem un cărucior pe un drum absolut plat și ne imaginăm că putem neglija forțele de frecare a roților și rezistența aerului, atunci se va rostogoli cu aceeași viteză la nesfârșit.

Inerţie- aceasta este capacitatea unui corp de a menține viteza atât în direcție cât și în mărime, în absența influențelor asupra corpului. Prima lege a lui Newton se mai numește și legea inerției.

Înainte de Newton, legea inerției a fost formulată într-o formă mai puțin clară de Galileo Galilei. Omul de știință a numit inerția „mișcare imprimată indestructibil”. Legea inerției lui Galileo spune: în absența forțelor externe, un corp fie este în repaus, fie se mișcă uniform. Marele merit al lui Newton este că a reușit să combine principiul relativității lui Galileo, propriile sale lucrări și lucrările altor oameni de știință în „Principiile matematice ale filosofiei naturale”.

Este clar că astfel de sisteme, în care căruciorul a fost împins și s-a rostogolit fără acțiunea forțelor externe, de fapt nu există. Forțele acționează întotdeauna asupra corpurilor și este aproape imposibil să se compenseze complet acțiunea acestor forțe.

De exemplu, totul de pe Pământ se află într-un câmp gravitațional constant. Când ne mișcăm (nu contează dacă mergem, mergem cu mașina sau mergem cu bicicleta), trebuie să depășim multe forțe: frecare de rulare și frecare de alunecare, gravitație, forță Coriolis.

A doua lege a lui Newton

Îți amintești exemplul despre cărucior? În acest moment am aplicat la ea forta! Intuitiv, căruciorul se va rostogoli și în curând se va opri. Aceasta înseamnă că viteza lui se va schimba.

În lumea reală, viteza unui corp se schimbă cel mai adesea, mai degrabă decât să rămână constantă. Cu alte cuvinte, corpul se mișcă cu accelerație. Dacă viteza crește sau scade uniform, atunci se spune că mișcarea este accelerată uniform.

Dacă pianul cade de pe acoperișul casei în jos, atunci se mișcă cu o accelerație uniformă sub influența accelerației constante a căderii libere g. Mai mult, orice arc al unui obiect aruncat pe o fereastră de pe planeta noastră se va mișca cu aceeași accelerație de cădere liberă.

A doua lege a lui Newton stabilește o relație între masă, accelerație și forța care acționează asupra unui corp. Iată formularea celei de-a doua legi a lui Newton:

Accelerația unui corp (punct material) în cadrul de referință inerțial este direct proporțională cu forța aplicată acestuia și invers proporțională cu masa.

Dacă asupra corpului acționează simultan mai multe forțe, atunci rezultanta tuturor forțelor, adică suma vectorială a acestora, este înlocuită în această formulă.

În această formulare, a doua lege a lui Newton este aplicabilă numai pentru mișcarea la o viteză mult mai mică decât viteza luminii.

Există o formulare mai universală a acestei legi, așa-numita formă diferențială.

În orice perioadă infinitezimală de timp dt forța care acționează asupra corpului este egală cu derivata impulsului corpului în raport cu timpul.

Care este a treia lege a lui Newton? Această lege descrie interacțiunea corpurilor.

A treia lege a lui Newton ne spune că pentru fiecare acțiune există o reacție. Și, în sens literal:

Două corpuri acționează unul asupra celuilalt cu forțe opuse ca direcție, dar egale ca mărime.

Formula care exprimă a treia lege a lui Newton:

Cu alte cuvinte, a treia lege a lui Newton este legea acțiunii și reacției.

Exemplu de problemă folosind legile lui Newton

Iată o problemă tipică folosind legile lui Newton. Soluția sa folosește prima și a doua lege a lui Newton.

Parașutătorul și-a deschis parașuta și coboară cu viteză constantă. Care este forța de rezistență a aerului? Greutatea parașutistului este de 100 de kilograme.

Soluţie:

Mișcarea parașutistului este uniformă și rectilinie, așadar, conform Prima lege a lui Newton, acţiunea forţelor asupra acestuia este compensată.

Parașutătorul este afectat de gravitație și rezistența aerului. Forțele sunt direcționate în direcții opuse.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton, forța gravitației este egală cu accelerația căderii libere, înmulțită cu masa parașutistului.

Răspuns: Forța de rezistență a aerului este egală cu forța gravitațională în valoare absolută și este opusă în direcție.

Apropo! Pentru cititorii noștri există acum o reducere de 10% la

Și iată o altă problemă de fizică pentru a înțelege funcționarea celei de-a treia legi a lui Newton.

Un țânțar lovește parbrizul unei mașini. Comparați forțele care acționează asupra unei mașini și a unui țânțar.

Soluţie:

Conform celei de-a treia legi a lui Newton, forțele cu care corpurile acționează unul asupra celuilalt sunt egale ca valoare absolută și opuse ca direcție. Forța cu care acționează țânțarul asupra mașinii este egală cu forța cu care acționează mașina asupra țânțarului.

Un alt lucru este că acțiunea acestor forțe asupra corpurilor diferă foarte mult din cauza diferenței de mase și accelerații.

Isaac Newton: mituri și fapte din viață

La momentul publicării lucrării sale principale, Newton avea 45 de ani. Pentru a mea viata lunga omul de știință a adus o contribuție uriașă științei, punând bazele fizicii moderne și determinând dezvoltarea acesteia pentru anii următori.

A studiat nu numai mecanica, ci și optica, chimia și alte științe, a desenat bine și a scris poezie. Nu este de mirare că personalitatea lui Newton este înconjurată de multe legende.

Mai jos sunt câteva fapte și mituri din viața lui I. Newton. Să clarificăm imediat că un mit nu este o informație de încredere. Cu toate acestea, admitem că miturile și legendele nu apar de la sine și unele dintre cele de mai sus se pot dovedi a fi adevărate.

Fapt. Isaac Newton era un om foarte modest și timid. S-a imortalizat datorită descoperirilor sale, dar el însuși nu a căutat niciodată faima și chiar a încercat să o evite.
Mit. Există o legendă potrivit căreia Newton i-a dat seama când un măr a căzut peste el în grădină. Era vremea epidemiei de ciumă (1665-1667), iar omul de știință a fost nevoit să părăsească Cambridge, unde a lucrat constant. Nu se știe cu siguranță dacă căderea mărului a fost într-adevăr un eveniment atât de fatal pentru știință, deoarece prima mențiune despre aceasta apare numai în biografiile omului de știință după moartea sa, iar datele diverșilor biografi diverge.
Fapt. Newton a studiat și apoi a lucrat mult la Cambridge. La datorie, trebuia să conducă cursurile cu studenții timp de câteva ore pe săptămână. În ciuda realizări recunoscute om de știință, cursurile lui Newton erau slab frecventate. S-a întâmplat să nu vină nimeni deloc la cursurile lui. Cel mai probabil, acest lucru se datorează faptului că omul de știință a fost complet absorbit de propriile sale cercetări.
Mit.În 1689, Newton a fost ales în Parlamentul Cambridge. Potrivit legendei, în mai bine de un an de ședință în parlament, savantul veșnic absorbit a luat cuvântul pentru a vorbi o singură dată. A cerut să închidă fereastra pentru că era un curent de aer.
Fapt. Nu se știe care este soarta omului de știință și a întregului stiinta moderna, dacă ar fi ascultat-o pe mama lui și ar fi început să cultive la ferma familiei. Doar datorită convingerii profesorilor și a unchiului său, tânărul Isaac a mers să studieze mai departe, în loc să planteze sfeclă, să împrăștie gunoi de grajd pe câmpuri și să bea seara în cârciumi locale.

Dragi prieteni, amintiți-vă - orice problemă poate fi rezolvată! Dacă întâmpinați probleme la rezolvarea unei probleme de fizică, uitați-vă la formulele de bază ale fizicii. Poate că răspunsul este chiar în fața ochilor tăi și trebuie doar să-l iei în considerare. Ei bine, dacă ai timp studii independente absolut nu, un serviciu studenți specializat vă stă mereu la dispoziție!

La final, vă sugerăm să vizionați o lecție video pe tema „Legile lui Newton”.

Răspuns rapid: doar 3 legi.

Isaac Newton este cunoscut ca matematician, astronom, mecanic și unul dintre fondatorii fizicii clasice, născut în 1643 în Anglia. Autorul lucrării „Principii matematice ale filosofiei naturale”, unde a conturat cele trei legi ale mecanicii și legea gravitației universale. Aceasta din urmă nu este legea fundamentală a mecanicii, deci legile lui Newton sunt trei.

Prima lege a lui Newton (Legea inerției)

Prima lege a lui Newton postulează existența cadrelor de referință inerțiale. Inerția este proprietatea unui corp de a-și menține viteza de mișcare neschimbată (atât ca mărime, cât și ca direcție) atunci când nicio forță nu acționează asupra corpului. Pentru a schimba viteza unui corp, trebuie acționat asupra acestuia cu o oarecare forță. Desigur, rezultatul acțiunii forțelor de mărime egală asupra unor corpuri diferite va fi diferit. Astfel, ei spun că corpurile au inerție diferită. Inerția este proprietatea corpurilor de a rezista la modificări ale vitezei lor. Cantitatea de inerție este caracterizată de greutatea corporală.

A doua lege a lui Newton

a treia lege a lui Newton

Forța de acțiune este egală cu forța de reacție. Definiția sa este următoarea: forțele cu care două corpuri acționează unul asupra celuilalt sunt egale ca mărime și opuse ca direcție.

Teoria clasică a gravitației a lui Newton

O lege care descrie interacțiunea gravitațională în cadrul mecanicii clasice.

Pe baza unei generalizări a rezultatelor experimentale.

Prima lege a lui Newton

Prima lege a lui Newton postulează existența cadrelor de referință inerțiale. Prin urmare, este cunoscut și ca legea inerției. Inerția (alias inerția) este proprietatea unui corp de a menține viteza mișcării neschimbată în mărime și direcție atunci când nu acționează nicio forță, precum și proprietatea unui corp de a rezista la modificările vitezei sale. Pentru a modifica viteza de mișcare a unui corp, este necesar să se aplice o anumită forță, iar rezultatul acțiunii aceleiași forțe asupra unor corpuri diferite va fi diferit: corpurile au inerție (inerție) diferită, a cărei valoare este caracterizată de masa lor.

Formulare modernă

În fizica modernă, prima lege a lui Newton este de obicei formulată după cum urmează:

Unde p → = m v → (\displaystyle (\vec (p))=m(\vec (v)))- impuls punctual, v → (\displaystyle (\vec (v)))- viteza sa și t (\displaystyle t)- timp . Cu această formulare, ca și cu cea anterioară, se crede că masa unui punct material este constantă în timp.

Se încearcă uneori extinderea domeniului de aplicare a ecuației d p → d t = F → (\displaystyle (\frac (d(\vec (p)))(dt))=(\vec (F))) iar în cazul corpurilor de masă variabilă. Cu toate acestea, împreună cu o interpretare atât de largă a ecuației, este necesar să se modifice semnificativ definițiile acceptate anterior și să se schimbe semnificația unor astfel de concepte fundamentale precum punct material, impuls și forță .

Remarci

Când mai multe forțe acționează asupra unui punct material, ținând cont de principiul suprapunerii, a doua lege a lui Newton se scrie astfel:

m a → = ∑ i = 1 n F i → (\displaystyle m(\vec (a))=\sum _(i=1)^(n)(\vec (F_(i)))) d p → d t = ∑ i = 1 n F i → . (\displaystyle (\frac (d(\vec (p)))(dt))=\sum _(i=1)^(n)(\vec (F_(i))).)

A doua lege a lui Newton, ca toată mecanica clasică, este valabilă doar pentru mișcarea corpurilor cu viteze mult mai mici decât viteza luminii. Când corpurile se mișcă cu viteze apropiate de viteza luminii, se folosește o generalizare relativistă a celei de-a doua legi, obținută în cadrul teoriei relativității speciale.

Trebuie avut în vedere faptul că nu poate fi luat în considerare caz special(la F → = 0 (\displaystyle (\vec (F))=0)) din a doua lege ca echivalent al primei, întrucât prima lege postulează existența ISO, iar a doua este formulată deja în ISO.

Formulare istorică

Formularea originală a lui Newton:

Este interesant că dacă adăugăm cerința inerțialității pentru sistemul de referință, atunci în această formulare această lege este valabilă chiar și în mecanica relativistă.

a treia lege a lui Newton

Această lege descrie modul în care două puncte materiale interacționează. Să luăm de exemplu un sistem închis format din două puncte materiale. Primul punct poate acționa asupra celui de-al doilea cu o oarecare forță, iar al doilea - asupra primului cu forță. Cum se compară forțele? A treia lege a lui Newton spune: forța de acțiune F → 1 → 2 (\displaystyle (\vec (F))_(1\la 2)) egală ca mărime și opusă ca direcție față de forța contrară F → 2 → 1 (\displaystyle (\vec (F))_(2\to 1)).

Formulare modernă

Formulare istorică

Newton a dat următoarea formulare a legii:

Consecințele legilor lui Newton

Legile lui Newton sunt axiome ale mecanicii newtoniene clasice. Din acestea, în consecință, se derivă ecuațiile de mișcare ale sistemelor mecanice, precum și „legile conservării” indicate mai jos. Desigur, există legi (de exemplu, gravitația universală sau cele ale lui Hooke) care nu decurg din cele trei postulate ale lui Newton.

Ecuații de mișcare

Ecuația F → = m a → (\displaystyle (\vec (F))=m(\vec (a))) este o ecuație diferențială: accelerația este derivata a doua a coordonatei în raport cu timpul. Aceasta înseamnă că evoluția (deplasarea) unui sistem mecanic în timp poate fi determinată fără ambiguitate dacă sunt specificate coordonatele inițiale și vitezele inițiale.

Rețineți că dacă ecuațiile care descriu lumea noastră ar fi ecuații de ordinul întâi, atunci fenomene precum inerția, oscilațiile și undele ar dispărea din lumea noastră.

Legea conservării impulsului

Legea conservării impulsului stabilește că suma vectorială a impulsurilor tuturor corpurilor sistemului este o valoare constantă dacă suma vectorială a forțelor externe care acționează asupra sistemului de corpuri este egală cu zero.

Legea conservării energiei mecanice

Legile lui Newton și forțele inerțiale

Utilizarea legilor lui Newton presupune specificarea unui anumit ISO. Cu toate acestea, în practică trebuie să ne ocupăm de sisteme de referință non-inerțiale. În aceste cazuri, pe lângă forțele discutate în a doua și a treia lege a lui Newton, mecanica introduce așa-numita forțe de inerție.

De obicei vorbim despre două tipuri diferite de forțe inerțiale. Forța de primul tip (forța de inerție D'Alembert) este o mărime vectorială egală cu produsul dintre masa unui punct material și accelerația acestuia, luată cu semnul minus. Forțele de al doilea tip (forțe de inerție euleriene) sunt folosite pentru a obține posibilitatea formală de a scrie ecuațiile de mișcare a corpurilor în sisteme de referință neinerțiale într-o formă care coincide cu forma celei de-a doua legi a lui Newton. Prin definiție, forța inerțială Euler este egală cu produsul dintre masa unui punct material și diferența dintre valorile accelerației acestuia în cadrul de referință non-inerțial pentru care este introdusă această forță, pe de o parte, și într-un cadru de referință inerțial, pe de altă parte. Forțele inerțiale definite în acest fel nu sunt forțe în adevăratul sens al cuvântului; ele sunt numite fictiv , aparent sau pseudo-forțe .

Legile lui Newton în logica unui curs de mecanică

Există metodologice diferite căi formularea mecanicii clasice, adică alegerea postulatelor sale fundamentale, pe baza cărora se derivă apoi legile corolare și ecuațiile mișcării. A da legilor lui Newton statutul de axiome bazate pe material empiric este doar una dintre aceste metode („mecanica newtoniană”). Această abordare este adoptată în liceu, precum și în majoritatea cursurilor universitare de fizică generală.

O abordare alternativă, folosită în principal în cursurile de fizică teoretică, este mecanica lagrangiană. În cadrul formalismului lagrangian, există o singură formulă (înregistrarea acțiunii) și un singur postulat (corpurile se mișcă astfel încât acțiunea să fie staționară), care este un concept teoretic. Din aceasta putem deriva toate legile lui Newton, deși numai pentru sistemele lagrangiene (în special, pentru sistemele conservatoare). Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că toate interacțiunile fundamentale cunoscute sunt descrise precis de sistemele lagrangiene. Mai mult, în cadrul formalismului lagrangian, se pot considera cu ușurință situații ipotetice în care acțiunea are o altă formă. În acest caz, ecuațiile mișcării nu vor mai semăna cu legile lui Newton, dar mecanica clasică în sine va fi încă aplicabilă.

Schiță istorică

Practica folosirii mașinilor în industria prelucrătoare, construcțiile de construcții, construcțiile navale și utilizarea artileriei a permis acumularea de un numar mare observatii ale proceselor mecanice. Conceptele de inerție, forță, accelerație au devenit din ce în ce mai clare în secolul al XVII-lea. Lucrările lui Galileo, Borelli, Descartes și Huygens despre mecanică conțineau deja toate premisele teoretice necesare pentru ca Newton să creeze un sistem logic și consistent de definiții și teoreme în mecanică.

Pagina din Principia lui Newton cu axiomele mecanicii

Text original (latină)
LEX I
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.
LEX II
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
Actioni contrariam sempre et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo sempre esse aequales et in partes contrarias dirigi.

Pentru traducerea în limba rusă a acestor legi, consultați secțiunile anterioare.

Newton a dat, de asemenea, definiții stricte ale acestora concepte fizice, Cum impuls(nu destul de clar folosit de Descartes) și forta. El a introdus în fizică conceptul de masă ca măsură a inerției unui corp și, în același timp, proprietățile gravitaționale ale acestuia (anterior, fizicienii foloseau conceptul greutate).

La mijlocul secolului al XVII-lea nu exista tehnologie moderna calcul diferenţial şi integral. Aparatul matematic corespunzător în anii 1680 a fost creat simultan de Newton însuși (1642-1727), precum și de Leibniz (1646-1716). Euler (1707-1783) și Lagrange (1736-1813) au finalizat matematizarea fundamentelor mecanicii.

Note

Isaac Newton. Principii matematice ale filosofiei naturale. Traducere din latină și note de A. N. Krylov / ed. Polaka L.S. - M.: Nauka, 1989. - P. 40-41. - 690 s. - (Clasice ale științei). - 5.000 de exemplare. - ISBN 5-02-000747-1.
Targ S. M. Legile mecanicii lui Newton// Enciclopedie fizică: [în 5 volume] / Cap. ed. A. M. Prohorov. - M.: Great Russian Encyclopedia, 1992. - T. 3: Magnetoplasma - Teorema lui Poynting. - P. 370. - 672 p. - 48.000 de exemplare. - ISBN 5-85270-019-3.
Cadrul de referință inerțial// Enciclopedia fizică (în 5 volume) / Editat de Acad. A. M. Prokhorova. - M.: Enciclopedia Sovietică, 1988. - T. 2. - S. 145. - ISBN 5-85270-034-7.
„O caracteristică suplimentară (în comparație cu caracteristicile geometrice) a unui punct material este mărimea scalară m - masa punctului material, care, în general, poate fi o mărime constantă sau variabilă. ... În mecanica newtoniană clasică, un punct material este de obicei modelat de un punct geometric cu o masă constantă inerentă) care este o măsură a inerției sale.” p. 137 Sedov L. I., Tsypkin A. G. Fundamentele teoriilor macroscopice ale gravitației și electromagnetismului. M: Nauka, 1989.
Markeev A.P. Mecanica teoretică. - M.: CheRO, 1999. - P. 87. - 572 p.„Masa unui punct material este considerată o valoare constantă, independent de circumstanțele mișcării sale.”
Golubev Yu. F. Fundamentele mecanicii teoretice. - M.: MSU, 2000. - p. 160. - 720 p. - ISBN 5-211-04244-1. « Axioma 3.3.1. Masa unui punct material își păstrează valoarea nu numai în timp, ci și în timpul oricăror interacțiuni ale punctului material cu alte puncte materiale, indiferent de numărul acestora și de natura interacțiunilor.”

Ca prima dintre cele trei legi. Prin urmare, această lege se numește Prima lege a lui Newton.

Prima lege mecanici, sau legea inerției a fost formulat de Newton după cum urmează:

Orice corp este menținut într-o stare de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă până când își schimbă această stare sub influența forțelor aplicate..

În jurul oricărui corp, indiferent dacă acesta este în repaus sau în mișcare, există și alte corpuri, unele sau toate care acționează cumva asupra corpului și influențează starea de mișcare a acestuia. Pentru a afla influența corpurilor înconjurătoare, este necesar să se studieze fiecare caz individual.

Să considerăm orice corp în repaus care nu are accelerație, iar viteza este constantă și egală cu zero. Să presupunem că va fi o minge suspendată pe un cordon de cauciuc. Este în repaus în raport cu pământul. Sunt multe în jurul mingii diverse corpuri: cordonul de care atârnă, o mulțime de obiecte în cameră și alte încăperi și, bineînțeles, Pământul. Totuși, acțiunea tuturor acestor corpuri asupra mingii nu este aceeași. Dacă, de exemplu, mobilierul din cameră este îndepărtat, acest lucru nu va avea niciun efect asupra mingii. Dar dacă tăiați cablul, mingea sub influența Pământului va începe să cadă cu accelerație. Dar până când snurul a fost tăiat, mingea era în repaus. Acest experiment simplu arată că dintre toate corpurile care înconjoară mingea, doar două o afectează în mod vizibil: cordonul de cauciuc și Pământul. Al lor influența comunăși asigură că mingea este în repaus. De îndată ce unul dintre aceste corpuri, cordonul, a fost îndepărtat, starea de pace a fost perturbată. Dacă ar fi posibilă îndepărtarea Pământului, acest lucru ar perturba și liniștea mingii: ar începe să se miște în direcția opusă.

Prin urmare, ajungem la concluzia că acțiunile asupra mingii a două corpuri - cordonul și Pământul, se compensează (se echilibrează) reciproc. Când se spune că acțiunile a două sau mai multe corpuri se compensează reciproc, aceasta înseamnă că rezultatul acțiunii lor comune este același ca și când aceste corpuri nu ar exista deloc.

Exemplul luat în considerare, precum și alte exemple similare, ne permit să tragem următoarea concluzie: dacă acțiunile corpurilor se compensează reciproc, atunci corpul sub influența acestor corpuri este în repaus.

Astfel am ajuns la una dintre legile fundamentale ale mecanicii, Care e numit Prima lege a lui Newton:

Există astfel de cadre de referință cu privire la care corpurile în mișcare își păstrează viteza constantă dacă nu sunt afectate de alte corpuri sau acțiunea altor corpuri este compensată.

Cu toate acestea, după cum sa dovedit de-a lungul timpului, prima lege a lui Newton este îndeplinită numai în sisteme de referință inerțiale. Prin urmare, din punctul de vedere al ideilor moderne, legea lui Newton este formulată astfel:

Sisteme de referință față de care un corp liber în timpul compensării influente externe se deplasează uniform și rectiliniu, numite cadre de referință inerțiale.

corp liberîn acest caz, se numește un corp care nu este afectat de alte corpuri.

Trebuie amintit că prima lege a lui Newton se ocupă de corpuri care pot fi reprezentate ca puncte materiale.

Tip