Probleme de matematică - logică și raționament. Sarcina logica

Ziua de naștere este o dată formată dintr-o zi și o lună. Cheryl a scris 10 întâlniri. Sunt în enunțul problemei. Se repetă patru numere de date - acestea sunt 14, 15, 16, 17. Sunt în luni diferite. Două numere de întâlniri nu se repetă - acestea sunt 18, 19. Cheryl i-a oferit lui Albert doar luna zilei de naștere și doar numărul zilei sale lui Bernard. Albert și Bernard se uită la întâlnirile din lunile în care Cheryl le-a trimis mesaje și se gândesc la ce pot învăța din asta pentru a afla când este ziua ei. 1) Albert argumentează așa. Dacă Cheryl i-ar fi spus lui Bernard numărul 18 sau 19, el i-ar fi spus imediat că știe când este ziua ei. 18 și 19 apar o dată la luni, acestea sunt numere nepereche, nu se repetă în alte luni. Acestea sunt datele „19 mai” și „18 iunie”. Dar Bernard tace. Albert deduce că ziua de naștere a lui Cheryl este la o altă dată. El taie datele: „19 mai” și „18 iunie”. Albert își dă seama că și Bernard le-a tăiat. 2) Există doar numere pereche care apar de mai multe ori în luni. În iunie, o dată a rămas „17 iunie”, după ștergerea „18 iunie”. Dacă Cheryl l-ar fi sunat pe Albert luna „Iunie”, ar fi spus fără ezitare că știe când este ziua ei de naștere și ar fi data „17 iunie”. Dar nu spune asta, ceea ce sugerează că Cheryl i-a spus în altă lună, fie mai, fie iulie, fie august. Albert taie data „17 iunie”. Albert înțelege că Bernard nu știe încă data - ziua de naștere a lui Cheryl, deoarece nu știe încă în ce lună l-a numit Cheryl pe Albert. Albert spune primul său rând: „Nu știu când este ziua ta, dar știu că nici Bernard nu știe”. 3) Bernard are deja tăiate imediat datele „19 mai” și „18 iunie”, deoarece Cheryl nu i-a spus numerele 18 și 19. Nu mai există astfel de numere în alte luni. Bernard înțelege că, din moment ce a tăcut, Albert a bifat și aceste date „19 mai” și „18 iunie”, realizând că acestea nu erau ele. Bernard a văzut că în iunie, după bifarea, mai rămânea o singură dată - 17 iunie. Bernard știe că Cheryl l-a sunat pe Albert doar o lună. Dacă Cheryl l-ar fi numit pe Albert „Iunie”, Albert ar spune că știe când este ziua ei. Asta ar fi 17 iunie. Dar Albert a spus că nu știa când și-a spus prima propoziție. Bernard bifează „17 iunie” de partea sa. 4) Bernard se uită la date, după care spune fraza „La început nu știam, dar acum știu”. Putem concluziona că Cheryl i-a spus numărul 17, care este în august, deoarece nu mai există numere care nu se repetă și Bernard a stabilit că ziua ei a fost „17 august”! ! Problema a fost practic rezolvată. Dar condiția nu spune că trebuie să se calculeze ziua de naștere sau ambele. 5) Confirmarea răspunsului. Albert are datele „19 mai”, „18 iunie”, „17 iunie” tăiate. Albert realizează că după prima sa propoziție, Bernard a bifat și „17 iunie”, pentru că înțelege că Bernard a înțeles după cuvintele sale că data nu era în iunie. Vede că numărul 17 este încă în altă lună „august”. După fraza rostită de Bernard, nu are nicio îndoială că ziua lui Cheryl este „17 august”. Albert spune a doua linie: „Bine, acum știu și eu”. Ziua de naștere a lui Cheryl „17 august”!!

Trimis de Artem din 93 Luni, 05.04.2015 - 08:29

Ca răspuns la strigătul tău (judecând după semne de punctuație și blocare majuscule), aș dori să citez comentariul de mai jos de la „Foxi”:

Dacă Cheryl ar fi spus numărul „19” sau „18”, atunci Bernard ar recunoaște imediat luna, deoarece numerele „18” și „19” sunt folosite o singură dată în tabel. Prin urmare, din cuvintele rostite de Albert, se poate concluziona că Cheryl nu i-a spus „mai” și nu „iunie”, altfel ar exista șansa ca Bernard să ghicească imediat când este ziua ei de naștere. Și din moment ce Albert este sigur că Bernard nu știe data nașterii lui Cheryl, atunci înseamnă că nu este „mai” sau „iunie”.

Și mă voi cita din comentariul de mai jos:

Faptul este că zilele de 18 și 19 apar o singură dată printre setul de date posibile. Și dacă, de exemplu, ziua de naștere a lui Cheryl cade în mai, atunci Albert nu mai poate garanta că Bernard nu știe data dorită. La urma urmei, dacă lui Bernard i s-a spus că ziua lui cade pe 19, atunci devine evident că este 19 mai. Dar Albert știe sigur că Bernard nu poate numi exact această dată. Și dacă acea zi ar cădea într-o altă dată în mai, atunci Albert ar argumenta că Bernard ar putea ști când este ziua lui Cheryl. Dar nu a spus asta. Deci ziua de naștere a lui Cheryl cu siguranță nu este în mai.

• Răspuns

Postat de Guest063 Luni, 05.04.2015 - 15:46

Dragă Artem din 93, te rog să faci o explicație completă a textelor pe care le-ai scris și anume: Nr.1. „Prin urmare, din cuvintele rostite de Albert, se poate concluziona că Cheryl nu i-a spus „mai” și nu „iunie”, altfel ar exista șansa ca Bernard să ghicească imediat când este ziua ei de naștere. Și #2. : „Și dacă această zi ar cădea într-o altă dată în luna mai, atunci Albert ar argumenta că Bernard știe probabil când este ziua lui Cheryl”.
Mă întreb cum în textul nr. 1 (unu) trageți concluzia „că Cheryl nu i-a spus „mai” și nu „iunie”, altfel ar fi o șansă”? Nu excludeți în mod nerezonabil datele întregi (sau vă bazați pe modul în care scriu în majoritatea resurselor de pe Internet? Ca - acestea sunt „Numere unice”, cu care sunt eliminate LUNI întregi!). Aceasta este o sarcină matematică pentru școlari (problema „Olimpiadei”)! Și și mai interesant este textul tău nr. 2 (doi). Permiteți-mi să vă sugerez, de exemplu, că Cheryl i-a spus lui Albert luna MAI, iar lui Bernard numărul 15. Și cum îl obțineți: „atunci Albert ar spune că Bernard știe probabil când este ziua lui Cheryl”. Așa „poate fi știut” Bernard? Deci Bernard știe numărul 15. Și ce? DUPĂ CONDIȚIA SARCINII numerele 15 - doi (2) - aceasta este LUNA DE MAI și LUNA DE AUGUST. Cum ar ști Bernard „poate...”? Îi citește gândurile lui Cheryl? Iar ALBERT, în primul rând, nu ar putea pretinde că Bernard știe probabil... "Și toate pentru că, DUPĂ STAREA PROBLEMEI, numerele 15 sunt împerecheate, ca toate numerele rămase. Și cum se rezolvă PROBLEMA, am scris mai sus. Am scris cu explicații de ce nu se potrivește cutare sau cutare număr, și care dintre ele nu se potrivește cu adevărat. la raspunsul din 16 IULIE pot explica de ce scot TOTUL MAI si restul de 17 iunie! Toata lumea "bage" la "NUMERE UNICE"... Repet, ACEASTA ESTE O SARCINA PENTRU SCOLARI (SARCINA). Si sa nu venim cu ceva nefiresc din SARCINA, cu "Numere unice", conform caruia "ajusteaza" raspunsul pentru.16 IULIE.
Ai rezolva cel puțin această problemă înainte de a-mi scrie, aplicând condițiile tuturor numerelor. Și cred că atunci ai înțelege că răspunsul este 17 AUGUST. Doar pentru asta sarcina trebuie rezolvată!

• Răspuns

Depus de Artem din 93 Luni, 05.04.2015 - 17:32

Guest063, adevărul este că am rezolvat această problemă. Înainte de a scrie comentarii despre acesta, am aprofundat starea și soluția și am construit, de asemenea, tabele în Excel. După aceea, m-am convins de corectitudinea soluției prezentate aici.

Acum despre datele mai și iunie. Să cadă ziua de naștere a lui Cheryl pe 19 mai. Albert știe că lui Bernard i s-a dat un număr, dar nu știe ce este. În același timp, lui Albert i s-a spus că data dorită este în luna mai. Albert realizează că ziua de naștere a lui Cheryl ar putea fi 15, 16 sau 19 mai. Nu știe data exactă. Dar Albert poate spune dacă există o șansă că Bernard poate spune data exactă. Și există o astfel de șansă, pentru că Albert înțelege că dacă lui Bernard i s-a spus că ziua lui cade pe 19, atunci Bernard știe deja luna. Deci Albert nu poate pretinde că Bernard nu știe această dată. Și în problema noastră, el susține că Bernard cu siguranță nu va putea numi data exactă. Deci, ziua de naștere cu siguranță nu este în mai. Situația este similară cu datele din iunie.

• Răspuns

Publicat de Guest063 Mar, 05.05.2015 - 15:09

Artem din 93 hai să vorbim de la bun început. CHERYL îi spune lui ALBERT „luna” zilei ei de naștere. CHERYL îi spune lui BERNARD „ziua” zilei ei de naștere. Mai multă tăcere... Albert tăce (se gândește). Bernard tăce (se gândește). Albert începe conversația. El vorbește despre cum nu știe și nu-l cunoaște pe Bernard când Cheryl are DR. De ce spune Albert asta? Da, pentru că dacă Cheryl i-ar fi spus lui Bernard numărul 19 sau 18, atunci Bernard NU AR TACĂ ATUNCI, DAR ÎMPĂRĂ ÎMEDIAT LA DATA NAȘTERII. Și nu am fi continuat această sarcină. ȘI ÎN CONDIȚIA PROBLEMEI, ALBERT NU ȘTIE ȘI NU ȘTIE BERNARD. ACEASTA ESTE CONDIȚIA SARCINII!!! Și de îndată ce Albert și-a spus prima propoziție, putem elimina în siguranță numerele 19 și 18 (ȘI NUMAI ACESTE NUMERE), deoarece data BP nu este exact legată de aceste numere. Ei nu vor mai participa la rezolvarea PROBLEMEI. Aceste numere nu ajută pe nimeni să elimine LUNILE ÎNTREGIE (MAI și IUNIE). ACEASTA ESTE O PROVOCARE DE MATEMATICĂ! Are mai multe condiții. Aceste condiții trebuie mai întâi găsite. Atunci trebuie respectate cu strictețe! Și cum să REZOLVI în continuare PROBLEMA, am scris mai sus.

Am un puzzle logic pentru școlari pe Facebook. În două zile, utilizatorii rețelelor sociale au distribuit-o de peste 4.400 de ori și au avut o dezbatere serioasă în comentarii. Povestea a fost adusă în atenția lui Mashable.

Prima intrare a lui Kenneth a raportat că problema a fost cotată P5, potrivită pentru copiii de 10 ani, dar s-a dovedit a fi atât de dificilă încât chiar s-a certat cu soția sa pentru a găsi o soluție. La momentul publicării imaginii, el însuși nu știa răspunsul, deoarece nepoata prietenului său i-a arătat problema.

Albert și Bernard tocmai au cunoscut-o pe Cheryl. Vor să știe când este ziua ei. Cheryl le-a dat zece întâlniri posibile: 15 mai, 16 mai, 19 mai, 17 iunie, 18 iunie, 14 iulie, 16 iulie, 14 august, 15 august și 17 august. Cheryl i-a spus apoi lui Albert luna nașterii ei și lui Bernard ziua. După aceea, a avut loc un dialog.

Albert: Nu știu când este ziua lui Cheryl, dar știu că nici Bernard nu știe.
Bernard: La început nu știam când a fost ziua lui Cheryl, dar acum știu.
Albert: Acum știu și când este ziua lui Cheryl.

Când este ziua lui Cheryl?

textul sarcinii

Două zile mai târziu, când provocarea a devenit virală online, Kenneth a fost contactat de SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads - Math Olympiads pentru Singapore și țările ASEAN) și i-a trimis un răspuns, precizând că este de fapt destinat copiilor de 14 ani și peste (nivelul Sec 3).

Potrivit reprezentanților SASMO, în cei zece ani de practică, sarcinile olimpiadei nu au ajuns niciodată în plasă, deoarece copiilor le este interzis să folosească telefoanele mobile în timpul execuției lor. Cu toate acestea, au decis să clarifice situația pentru ca părinții copiilor P5 să nu tragă un semnal de alarmă din cauza faptului că copilul lor nu este capabil să rezolve o problemă care s-a răspândit prin rețea.

Există doar 10 date, iar zilele sunt în intervalul de la 14 la 19. În același timp, doar 18 și 19 apar o dată. Dacă ziua de naștere a lui Cheryl este 18 sau 19, atunci Bernard ar fi putut spune imediat luna.

Dar de unde știe Albert că Bernard nu știe răspunsul? Dacă Cheryl i-a spus lui Albert că s-a născut în mai sau iunie, atunci ziua ei ar putea fi 19 mai sau 18 iunie. În acest scenariu, Bernard ar putea ști când este ziua lui Cheryl. Faptul că Albert știe sigur că Bernard nu știe răspunsul sugerează că mai și iunie pot fi excluse, iar Cheryl s-a născut fie în iulie, fie în august.

Inițial, Bernard nu știa când a fost ziua lui Cheryl. De unde a știut el răspunsul după remarca lui Albert? Dintre cele cinci date rămase din iulie și august, variind de la 15 la 17, doar 14 apar de două ori. Dacă Cheryl i-ar fi spus lui Bernard că ziua ei era ziua de 14, atunci Bernard, după presupunerea lui Albert, tot nu putea să dea un răspuns exact. Faptul că a înțeles imediat totul sugerează că Cheryl nu s-a născut pe 14. Au rămas trei date posibile: 16 iulie, 15 august și 17 august.

După ce Bernard a vorbit, Albert a aflat când a fost ziua lui Cheryl. Dacă i-ar spune că s-a născut în august, Albert nu ar ști răspunsul exact, din cauza celor trei date rămase, două sunt în august. Deci Cheryl s-a născut pe 16 iulie.

rezolvarea problemei

Un nou virus de internet a atras atenția lui Mashable.

În patru zile, postarea lui Kong a fost distribuită de peste 5.000 de utilizatori Facebook. Internauții au fost încântați de complexitatea sarcinii, precum și de observația prezentatorului TV că a fost concepută pentru elevii de clasa a cincea.

Condiția sarcinii este următoarea.

„Albert și Bernard tocmai s-au întâlnit cu Cheryl și au vrut să știe când a fost ziua ei de naștere. Cheryl le-a dat o listă cu zece întâlniri posibile:

Cheryl i-a spus apoi lui Albert în ce lună s-a născut și lui Bernard ce dată. După aceea, între bărbați a avut loc următoarea conversație.

Nu știu când este ziua lui Cheryl, dar știu că nici Bernard nu știe asta”, a declarat Albert.

La început nu știam când a fost ziua lui Cheryl, dar acum știu”, a răspuns Bernard.

Și acum știu când s-a născut Cheryl, - a spus Albert.

Deci, când este ziua lui Cheryl?"

Intrarea de pe pagina lui Kenneth Kong a strâns peste 1.500 de comentarii și a fost distribuită pe scară largă pe alte bloguri, precum și în mass-media. Mulți participanți la discuție au recunoscut că s-au simțit prea proști pentru a nu reuși să rezolve o problemă destinată elevilor de clasa a cincea.

Cu toate acestea, după cum s-a dovedit două zile mai târziu, problema s-a dovedit a nu fi una obișnuită de școală, ci una de olimpiade. În plus, a fost conceput pentru elevii de 14 ani. Acest lucru a fost raportat lui Kong de către reprezentanții organizației SASMO (Singapore and Asean Schools Math Olympiads). Însuși prezentatorul TV a recunoscut că s-a certat chiar și cu soția sa pentru discuția despre această sarcină.

Ulterior, o soluție la sarcină a apărut în comunitatea de organizare a Camerei de studiu.

"În primul rând, trebuie să aflăm dacă Albert știe luna sau ziua. Dacă știe ziua, atunci nu există nicio șansă ca Bernard să cunoască data nașterii lui Cheryl. Deci Albert știe luna.

Știm din prima linie că Albert este sigur că Bernard nu își știe data nașterii. Prin urmare, mai și iunie pot fi excluse, deoarece ziua de 19 este prezentă doar în luna mai (dintre datele enumerate), iar ziua de 18 este doar în iunie.

Așa că Bernard știe că mai și iunie pot fi excluse.

După aceea, Bernard poate afla luna când s-a născut Cheryl. Datele rămase sunt 16 iulie, precum și 15 august și 17 august. În același timp, 14 iulie și 14 august pot fi excluse, deoarece dacă Cheryl i-ar fi spus lui Bernard că ziua ei de naștere este pe 14, atunci Albert nu ar putea da un răspuns exact despre data completă.

Ulterior, Albert a declarat că el, la fel ca Bernard, știe data nașterii lui Cheryl, apoi știe că ea s-a născut în iulie. Dacă ar fi fost august (amintim că Albert avea date despre lună), atunci nu ar putea spune cu siguranță dacă ziua de naștere cade pe 15 sau 17 august.

Zi de nastere

Albert și Bernard tocmai au cunoscut-o pe Cheryl. Vor să știe când este ziua ei. Cheryl le-a dat zece întâlniri posibile: 15 mai, 16 mai, 19 mai, 17 iunie, 18 iunie, 14 iulie, 16 iulie, 14 august, 15 august și 17 august. Cheryl i-a spus apoi lui Albert luna nașterii ei și lui Bernard ziua. A urmat un dialog:

Albert: Nu știu când este ziua lui Cheryl, dar știu că nici Bernard nu știe.
Bernard: La început nu știam când a fost ziua lui Cheryl, dar acum știu.
Albert: Acum știu și când este ziua lui Cheryl.

Când este ziua lui Cheryl?

Răspuns: Există doar 10 date, iar zilele sunt în intervalul de la 14 la 19. În același timp, doar 18 și 19 apar o dată. Dacă ziua de naștere a lui Cheryl este 18 sau 19, atunci Bernard ar fi putut spune imediat luna.

Dar de unde știe Albert că Bernard nu știe răspunsul? Dacă Cheryl i-a spus lui Albert că s-a născut în mai sau iunie, atunci ziua ei ar putea fi 19 mai sau 18 iunie. În acest scenariu, Bernard ar putea ști când este ziua lui Cheryl. Faptul că Albert știe sigur că Bernard nu știe răspunsul sugerează că mai și iunie pot fi excluse, iar Cheryl s-a născut fie în iulie, fie în august.

Inițial, Bernard nu știa când a fost ziua lui Cheryl. De unde a știut el răspunsul după remarca lui Albert? Dintre cele cinci date rămase din iulie și august, variind de la 15 la 17, doar 14 apar de două ori. Dacă Cheryl i-ar fi spus lui Bernard că ziua ei era ziua de 14, atunci Bernard, după presupunerea lui Albert, tot nu putea să dea un răspuns exact. Faptul că a înțeles imediat totul sugerează că Cheryl nu s-a născut pe 14. Au rămas trei date posibile: 16 iulie, 15 august și 17 august.

După ce Bernard a vorbit, Albert a aflat când a fost ziua lui Sherip. Dacă i-ar spune că s-a născut în august, Albert nu ar ști răspunsul exact, din cauza celor trei date rămase, două sunt în august. Așa că Sherip s-a născut pe 16 iulie.

șah dublu

Doi oameni joacă șah după următoarele reguli: mai întâi, albul face două mișcări, apoi două mișcări negre, apoi din nou două mișcări albe și așa mai departe.
Dacă unul dintre regi este în șah (să zicem, negru), atunci în acest caz mutarea trece imediat la negru, dar au dreptul la o singură mișcare pentru a scăpa de șah (dacă este imposibil să pleci într-o singură mișcare, atunci, ca de obicei, mate.)
Sarcină: să dovedească că într-un astfel de joc Albului i se garantează cel puțin o egalitate cu cea mai bună joc.

Răspuns: Dacă, cu cel mai bun joc din partea Albului, exista o strategie pentru Negru în care Albul pierde, atunci Albul ar putea mai întâi să mute cavalerul și să-l readucă în poziția inițială (pentru ca poziția să nu se schimbe). Acum Negrul se află într-o situație identică cu poziția inițială a lui White până la simetria în oglindă. Adică, Albul, folosind un analog în oglindă a strategiei câștigătoare a Negrului, poate câștiga. Se dovedește o contradicție. Așadar, Albul are garantat cel puțin o remiză.

parlamentarii

Într-un parlament, deputații au fost împărțiți în conservatori și liberali. Conservatorii au spus adevărul doar pe numerele pare, iar pe numerele impare au spus doar minciuni. Liberalii, în schimb, spuneau adevărul doar pe numerele impare, iar pe numerele pare au spus doar minciuni. Cum, cu ajutorul unei întrebări adresate oricărui deputat, se poate determina exact ce dată este astăzi: pară sau impară? Răspunsurile trebuie să fie clare: „da” sau „nu”.

Răspuns: Este necesar să întrebați orice deputat: „Sunteți conservator?” Dacă a răspuns „da”, atunci astăzi este un număr par, iar dacă „nu”, atunci este impar. La numerele pare, conservatorii vor spune un da adevărat, iar liberalii, mincinoși, vor spune și ei da. Pe numerele impare, în schimb, conservatorii care răspund la o întrebare vor spune nu, dar liberalii, care spun doar adevărul în aceste zile, vor spune și ei nu.

Ce zi este?

Alex spune adevărul doar o zi pe săptămână. Ce zi este dacă se cunosc următoarele:
1. A spus odată - „Mint luni și marți”
2. A doua zi a spus - „Azi sau joi sau sâmbătă sau duminică”
3. A doua zi a spus – „Mă mint miercurea și vineri”

Răspuns: Alex spune adevărul în zilele de marți. Și prima declarație a fost făcută duminică

Procedura de aprobare a proiectului

Compania are trei ateliere - A, B, C, care au convenit asupra procedurii de aprobare a proiectelor și anume:

1. Dacă magazinul B nu participă la aprobarea proiectului, atunci magazinul A nu participă nici la această aprobare.
2. Dacă magazinul B participă la aprobarea proiectului, atunci magazinele A și C participă la acesta.

În aceste condiții, magazinul C este obligat să participe la aprobarea proiectului atunci când magazinul A participă la aprobare?

Răspuns: Prima afirmație poate fi reformulată astfel: dacă magazinul A participă la aprobare, atunci magazinul B trebuie să participe și el. Apoi, conform celei de-a doua declarații, magazinul C ar trebui să participe la aprobarea proiectului.