Legea conservării formulării energiei mecanice totale. Conversia energiei: legea conservării energiei

unde este forța rezultantă externă aplicată sistemului. Un exemplu important de sisteme de masă variabilă sunt rachetele, care se propulsează înainte prin expulzarea înapoi a gazelor arse; în acest caz, racheta este accelerată de forța care acționează asupra ei din cauza gazelor. Greutate M rachetele sunt în scădere tot timpul, adică. d M/d t < 0. 2)Уравнение Мещерского. Уравнение Мещерского - основное уравнение в механике тел переменной массы Основной закон динамики поступательного движения тела переменной массы, уравнение Мещерского, имеет вид- ma=Fреакт+Fвнешн А формула Циолковского такова: V=U*ln m0/m 3)Реактивное движение. Реактивное движение - это движение, которое возникает при отделении от тела некоторой его части с определенной скоростью. Реактивное движение, например, выполняет ракета для расчета скорости ракеты. Рассмотрим в качестве примера действие реактивного двигателя. При сгорании топлива газы, нагретые до высокой температуры, выбрасываются из сопла ракеты со скоростью
Racheta și gazele emise de motorul său interacționează între ele. Pe baza legii conservării impulsului, în absența forțelor externe, suma vectorilor de impuls ai corpurilor care interacționează rămâne constantă. Înainte ca motoarele să înceapă să funcționeze, impulsul rachetei și al combustibilului a fost zero; prin urmare, chiar și după pornirea motoarelor, suma vectorilor impulsului rachetei și impulsului gazelor de eșapament este egală cu zero: , (17.1) unde este masa rachetei; - viteza rachetei; - masa gazelor emise; - debitul de gaz. De aici obținem , (17.2) iar pentru modulul de viteză a rachetei avem . (17.3) Această formulă este aplicabilă pentru calcularea modulului de viteză al unei rachete în condițiile unei ușoare modificări a masei rachetei ca urmare a funcționării motoarelor sale. 4) Forța reactivă. Mișcarea majorității aeronavelor moderne este reactivă, deoarece... apare ca urmare a ieșirii gazelor încălzite în motor la viteză enormă. În acest caz, avionul se deplasează în direcția opusă vitezei gazelor. Rachetele se mișcă în același mod, aruncând produse de ardere a combustibilului din duză. Un exemplu de propulsie cu reacție este reculul țevii unui pistol atunci când este tras. Forța care acționează asupra unui corp în timpul mișcării jetului se numește forță reactivă. Biletul nr. 12 - Cadre de referință non-inerțiale În cadrele non-inerțiale, legile lui Newton, în general, nu mai sunt valabile. Li se pot aplica însă legile dinamicii, dacă, pe lângă forțele cauzate de influența corpurilor unul asupra celuilalt, introducem în considerare forțe de un fel special - așa-numitele forțe de inerție. Dacă luăm în considerare forțele de inerție, atunci a doua lege a lui Newton va fi valabilă pentru orice sistem de referință: produsul dintre masa unui corp și accelerația din cadrul de referință luat în considerare este egal cu suma tuturor forțelor care acționează asupra unui corp dat (inclusiv forțele de inerție). Forțe de inerție Finîn acelaşi timp, ele trebuie să fie astfel încât, împreună cu forţele F, condiționate de influența corpurilor unul asupra celuilalt, ele au conferit corpului accelerația a" pe care o posedă în cadrele de referință neinerțiale, adică deoarece F = ma (a este accelerația corpului în cadrul de referință inerțial) , apoi Forțe inerțiale Forțele inerțiale sunt forțe datorate mișcării accelerate a unui cadru de referință neinerțial (NSF) în raport cu un cadru de referință inerțial (IRS).Legea de bază a dinamicii pentru cadrele de referință neinerțiale: , unde este forța care acționează asupra corpului de la alte corpuri; - forța de inerție care acționează asupra corpului față de NSO care se deplasează înainte. - accelerarea NSO în raport cu ISO. Apare, de exemplu, într-un avion în timpul accelerării pe pistă; - forța de inerție centrifugă care acționează asupra corpului față de NSO în rotație. - viteza unghiulară a NSO față de ISO, - distanța de la corp până la centrul de rotație; - Forța de inerție Coriolis care acționează asupra unui corp care se deplasează cu o viteză relativă la NSO care se rotește. - viteza unghiulară a NSO față de ISO (vectorul este direcționat de-a lungul axei de rotație în conformitate cu regula șurubului din dreapta). Forțele de inerție sunt direcționate în direcția opusă accelerației. Forțele inerțiale apar numai într-un cadru de referință care se mișcă cu accelerație, adică acestea sunt forțe aparente. Forța centrifugă de inerție Să considerăm un disc rotativ cu rafturi cu bile atașate, suspendat pe filete (Fig. 2). Când discul se rotește cu o viteză unghiulară constantă , bilele sunt deviate cu un anumit unghi, cu atât mai mare cu atât se depărtează de axa de rotație. În ceea ce privește cadrul de referință inerțial (fix), toate bilele se mișcă într-un cerc cu raza corespunzătoare

Această lecție video este destinată familiarizării cu subiectul „Legea conservării energiei mecanice”. Mai întâi, să definim energia totală și un sistem închis. Apoi vom formula Legea conservării energiei mecanice și vom lua în considerare în ce domenii ale fizicii poate fi aplicată. De asemenea, vom defini munca și vom învăța cum să o definim uitându-ne la formulele asociate cu aceasta.

Tema: Vibrații mecanice și unde. Sunet

Lecția 32. Legea conservării energiei mecanice

Eryutkin Evgenii Sergheevici

Tema lecției este una dintre legile fundamentale ale naturii -.

Am vorbit anterior despre energia potențială și cinetică și, de asemenea, că un corp poate avea atât energie potențială, cât și energie cinetică împreună. Înainte de a vorbi despre legea conservării energiei mecanice, să ne amintim ce este energia totală. Plin de energie este suma energiilor potențiale și cinetice ale unui corp. Să ne amintim ceea ce se numește un sistem închis. Acesta este un sistem în care există un număr strict definit de corpuri care interacționează între ele, dar niciun alt corp din exterior nu acționează asupra acestui sistem.

Când ne-am hotărât asupra conceptului de energie totală și de sistem închis, putem vorbi despre legea conservării energiei mecanice. Asa de, energia mecanică totală dintr-un sistem închis de corpuri care interacționează între ele prin forțe gravitaționale sau elastice rămâne neschimbată în timpul oricărei mișcări a acestor corpuri.

Este convenabil să luăm în considerare conservarea energiei folosind exemplul căderii libere a unui corp de la o anumită înălțime. Dacă un corp este în repaus la o anumită înălțime față de Pământ, atunci acest corp are energie potențială. De îndată ce corpul începe să se miște, înălțimea corpului scade, iar energia potențială scade. În același timp, viteza începe să crească și apare energia cinetică. Când corpul se apropie de Pământ, înălțimea corpului este 0, energia potențială este tot 0, iar maximul va fi energia cinetică a corpului. Aici este vizibilă transformarea energiei potențiale în energie cinetică. Același lucru se poate spune despre mișcarea corpului în sens invers, de jos în sus, atunci când corpul este aruncat vertical în sus.

Desigur, trebuie menționat că am luat în considerare acest exemplu ținând cont de absența forțelor de frecare, care în realitate acționează în orice sistem. Să trecem la formule și să vedem cum se scrie legea conservării energiei mecanice: .

Imaginează-ți că un corp dintr-un anumit cadru de referință are energie cinetică și energie potențială. Dacă sistemul este închis, atunci la orice schimbare a avut loc o redistribuire, o transformare a unui tip de energie în altul, dar energia totală rămâne aceeași ca valoare. Imaginează-ți o situație în care o mașină se deplasează de-a lungul unui drum orizontal. Șoferul oprește motorul și continuă să conducă cu motorul oprit. Ce se întâmplă în acest caz? În acest caz, mașina are energie cinetică. Dar știi foarte bine că în timp mașina se va opri. Unde s-a dus energia în acest caz? La urma urmei, energia potențială a corpului în acest caz, de asemenea, nu s-a schimbat; era un fel de valoare constantă în raport cu Pământul. Cum s-a produs schimbarea de energie? În acest caz, energia a fost folosită pentru a depăși forțele de frecare. Dacă frecarea are loc într-un sistem, aceasta afectează și energia acelui sistem. Să vedem cum se înregistrează schimbarea energiei în acest caz.

Energia se modifică, iar această modificare a energiei este determinată de lucrul împotriva forței de frecare. Putem determina munca folosind formula, care este cunoscută din clasa a 7-a: A = F.* S.

Deci, atunci când vorbim despre energie și muncă, trebuie să înțelegem că de fiecare dată trebuie să ținem cont de faptul că o parte din energie este cheltuită pentru depășirea forțelor de frecare. Se lucrează pentru a depăși forțele de frecare.

Pentru a încheia lecția, aș dori să spun că munca și energia sunt în esență cantități legate prin forțe care acționează.

Sarcina suplimentară 1 „La căderea unui corp de la o anumită înălțime”

Problema 1

Corpul se află la o înălțime de 5 m de suprafața pământului și începe să cadă liber. Determinați viteza corpului în momentul contactului cu solul.

Dat: Soluție:

H = 5 m 1. EP = m* g*.H

V0 = 0; m * g * H =

_______ V2 = 2gH

VK -? Răspuns:

Să luăm în considerare legea conservării energiei.

Orez. 1. Mișcarea corpului (sarcina 1)

În punctul de sus corpul are doar energie potențială: EP = m * g * H. Când corpul se apropie de sol, înălțimea corpului deasupra solului va fi egală cu 0, ceea ce înseamnă că energia potențială a corpului a dispărut, s-a transformat în energie cinetică.

Conform legii conservării energiei, putem scrie: m * g * H =. Greutatea corporală este redusă. Transformând ecuația de mai sus, obținem: V2 = 2gH.

Răspunsul final va fi: . Dacă înlocuim întreaga valoare, obținem: .

Sarcina suplimentară 2

Un corp cade liber de la o înălțime H. Stabiliți la ce înălțime energia cinetică este egală cu o treime din potențial.

Dat: Soluție:

N EP = m. g. H; ;

M.g.h = m.g.h + m.g.h

h -? Răspuns: h = H.

Orez. 2. La sarcina 2

Când un corp se află la o înălțime H, are energie potențială și numai energie potențială. Această energie este determinată de formula: EP = m * g * H. Aceasta va fi energia totală a corpului.

Când un corp începe să se miște în jos, energia potențială scade, dar în același timp și energia cinetică crește. La înălțimea care trebuie determinată, corpul va avea deja o anumită viteză V. Pentru punctul corespunzător înălțimii h, energia cinetică are forma: . Energia potenţială la această înălţime se va nota astfel: .

Conform legii conservării energiei, energia noastră totală este conservată. Această energie EP = m * g * H rămâne o valoare constantă. Pentru punctul h putem scrie următoarea relație: (după Z.S.E.).

Reținând că energia cinetică în funcție de condițiile problemei este , putem scrie următoarele: m.g.Н = m.g.h + m.g.h.

Vă rugăm să rețineți că masa este redusă, accelerația gravitației este redusă, după transformări simple constatăm că înălțimea la care se menține această relație este h = H.

Răspuns: h= 0,75H

Sarcina suplimentară 3

Două corpuri - un bloc de masă m1 și o minge de plastilină de masă m2 - se mișcă unul spre celălalt cu aceleași viteze. După ciocnire, bila de plastilină se lipește de bloc, cele două corpuri continuă să se miște împreună. Determinați câtă energie este convertită în energia internă a acestor corpuri, ținând cont de faptul că masa blocului este de 3 ori masa mingii de plastilină.

Dat: Soluție:

m1 = 3. m2 m1.V1- m2.V2= (m1+m2).U; 3.m2V- m2.V= 4 m2.U2.V=4.U; .

Aceasta înseamnă că viteza blocului și a mingii de plastilină împreună va fi de 2 ori mai mică decât viteza înainte de ciocnire.

Următorul pas este acesta.

.

În acest caz, energia totală este suma energiilor cinetice a două corpuri. Corpurile care nu s-au atins încă nu lovesc. Ce s-a întâmplat atunci, după ciocnire? Uită-te la următoarea intrare: .

În partea stângă lăsăm energia totală, iar în partea dreaptă trebuie să scriem energie kinetică corpurile după interacțiune și luați în considerare faptul că o parte din energia mecanică s-a transformat în căldură Q.

Astfel avem: . Drept urmare, primim răspunsul .

Vă rugăm să rețineți: ca urmare a acestei interacțiuni, cea mai mare parte a energiei este convertită în căldură, de exemplu. se transformă în energie internă.

Lista literaturii suplimentare:

Ești atât de familiarizat cu legile conservării? // Quantum. - 1987. - Nr. 5. - P. 32-33.
Gorodetsky E.E. Legea conservării energiei // Quantum. - 1988. - Nr. 5. - P. 45-47.
Soloveychik I.A. Fizică. Mecanica. Un manual pentru solicitanți și elevi de liceu. – Sankt Petersburg: Agenția IGREC, 1995. – P. 119-145.
Fizica: Mecanica. Clasa a X-a: Manual. pentru studiul aprofundat al fizicii / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky și alții; Ed. G.Ya. Miakisheva. – M.: Butarda, 2002. – P. 309-347.

Această lecție video este destinată familiarizării cu subiectul „Legea conservării energiei mecanice”. Mai întâi, să definim energia totală și un sistem închis. Apoi vom formula Legea conservării energiei mecanice și vom lua în considerare în ce domenii ale fizicii poate fi aplicată. De asemenea, vom defini munca și vom învăța cum să o definim uitându-ne la formulele asociate cu aceasta.

Tema lecției este una dintre legile fundamentale ale naturii - legea conservării energiei mecanice.

Am vorbit anterior despre energia potențială și cinetică și, de asemenea, că un corp poate avea atât energie potențială, cât și energie cinetică împreună. Înainte de a vorbi despre legea conservării energiei mecanice, să ne amintim ce este energia totală. Energie mecanică totală este suma energiilor potențiale și cinetice ale unui corp.

De asemenea, amintiți-vă ceea ce se numește un sistem închis. Sistem inchis- acesta este un sistem în care există un număr strict definit de corpuri care interacționează între ele și niciun alt corp din exterior nu acționează asupra acestui sistem.

Când am definit conceptul de energie totală și un sistem închis, putem vorbi despre legea conservării energiei mecanice. Asa de, energia mecanică totală dintr-un sistem închis de corpuri care interacționează între ele prin forțe gravitaționale sau forțe elastice (forțe conservative) rămâne neschimbată în timpul oricărei mișcări a acestor corpuri.

Am studiat deja legea conservării impulsului (LCM):

Se întâmplă adesea ca problemele atribuite să poată fi rezolvate numai cu ajutorul legilor conservării energiei și impulsului.

Este convenabil să luăm în considerare conservarea energiei folosind exemplul căderii libere a unui corp de la o anumită înălțime. Dacă un corp este în repaus la o anumită înălțime față de sol, atunci acest corp are energie potențială. De îndată ce corpul începe să se miște, înălțimea corpului scade, iar energia potențială scade. În același timp, viteza începe să crească și apare energia cinetică. Când corpul se apropie de sol, înălțimea corpului este 0, energia potențială este tot 0, iar maximul va fi energia cinetică a corpului. Aici este vizibilă transformarea energiei potențiale în energie cinetică (Fig. 1). Același lucru se poate spune despre mișcarea corpului în sens invers, de jos în sus, atunci când corpul este aruncat vertical în sus.

Orez. 1. Căderea liberă a unui corp de la o anumită înălțime

Sarcină suplimentară 1. „La căderea unui corp de la o anumită înălțime”

Problema 1

Condiție

Corpul se află la o înălțime față de suprafața Pământului și începe să cadă liber. Determinați viteza corpului în momentul contactului cu solul.

Soluția 1:

Viteza inițială a corpului. Trebuie să găsiți.

Să luăm în considerare legea conservării energiei.

Orez. 2. Mișcarea corpului (sarcina 1)

În punctul de sus corpul are doar energie potențială: . Când corpul se apropie de sol, înălțimea corpului deasupra solului va fi egală cu 0, ceea ce înseamnă că energia potențială a corpului a dispărut, s-a transformat în energie cinetică:

Conform legii conservării energiei, putem scrie:

Greutatea corporală este redusă. Transformând ecuația de mai sus, obținem: .

Răspunsul final va fi: . Dacă înlocuim întreaga valoare, obținem: .

Răspuns: .

Un exemplu de rezolvare a unei probleme:

Orez. 3. Exemplu de soluție la problema nr. 1

Această problemă poate fi rezolvată într-un alt mod, ca mișcare verticală cu accelerație de cădere liberă.

Soluția 2 :

Să scriem ecuația de mișcare a corpului în proiecție pe axă:

Când corpul se apropie de suprafața Pământului, coordonatele sale vor fi egale cu 0:

Accelerația gravitațională este precedată de semnul „-” deoarece este îndreptată împotriva axei alese.

Înlocuind valorile cunoscute, constatăm că corpul a căzut în timp. Acum să scriem ecuația vitezei:

Presupunând că accelerația de cădere liberă este egală, obținem:

Semnul minus înseamnă că corpul se mișcă împotriva direcției axei selectate.

Răspuns: .

Un exemplu de rezolvare a problemei nr. 1 folosind a doua metodă.

Orez. 4. Exemplu de soluție la problema nr. 1 (metoda 2)

De asemenea, pentru a rezolva această problemă, puteți folosi o formulă care nu depinde de timp:

Desigur, trebuie menționat că am luat în considerare acest exemplu ținând cont de absența forțelor de frecare, care în realitate acționează în orice sistem. Să ne întoarcem la formule și să vedem cum este scrisă legea conservării energiei mecanice:

Sarcina suplimentară 2

Un corp cade liber de la înălțime. Determinați la ce înălțime energia cinetică este egală cu o treime din energia potențială ().

Orez. 5. Ilustrație pentru problema nr. 2

Soluţie:

Când un corp este la înălțime, are energie potențială și numai energie potențială. Această energie este determinată de formula: . Aceasta va fi energia totală a corpului.

Când un corp începe să se miște în jos, energia potențială scade, dar în același timp și energia cinetică crește. La înălțimea care trebuie determinată, corpul va avea deja o anumită viteză V. Pentru punctul corespunzător înălțimii h, energia cinetică are forma:

Energia potențială la această înălțime va fi notată după cum urmează: .

Conform legii conservării energiei, energia noastră totală este conservată. Această energie rămâne o valoare constantă. Pentru un punct putem scrie următoarea relație: (după Z.S.E.).

Reținând că energia cinetică în funcție de condițiile problemei este , putem scrie următoarele: .

Vă rugăm să rețineți: masa și accelerația gravitației sunt reduse, după transformări simple constatăm că înălțimea la care această relație este satisfăcută este de .

Răspuns:

Exemplu de sarcină 2.

Orez. 6. Formalizarea soluției problemei nr. 2

Imaginați-vă că un corp dintr-un anumit cadru de referință are energie cinetică și potențială. Dacă sistemul este închis, atunci la orice schimbare a avut loc o redistribuire, transformarea unui tip de energie în altul, dar energia totală rămâne aceeași ca valoare (Fig. 7).

Orez. 7. Legea conservării energiei

Imaginează-ți o situație în care o mașină se deplasează de-a lungul unui drum orizontal. Șoferul oprește motorul și continuă să conducă cu motorul oprit. Ce se întâmplă în acest caz (Fig. 8)?

Orez. 8. Mișcarea mașinii

În acest caz, mașina are energie cinetică. Dar știi foarte bine că în timp mașina se va opri. Unde s-a dus energia în acest caz? La urma urmei, energia potențială a corpului în acest caz, de asemenea, nu s-a schimbat; era un fel de valoare constantă în raport cu Pământul. Cum a avut loc schimbarea energiei? În acest caz, energia a fost folosită pentru a depăși forțele de frecare. Dacă frecarea are loc într-un sistem, aceasta afectează și energia acelui sistem. Să vedem cum se înregistrează schimbarea energiei în acest caz.

Energia se modifică, iar această modificare a energiei este determinată de lucrul împotriva forței de frecare. Putem determina munca forței de frecare folosind formula, care este cunoscută din clasa 7 (forța și deplasarea sunt direcționate în direcții opuse):

Deci, atunci când vorbim despre energie și muncă, trebuie să înțelegem că de fiecare dată trebuie să ținem cont de faptul că o parte din energie este cheltuită pentru depășirea forțelor de frecare. Se lucrează pentru a depăși forțele de frecare. Munca este o cantitate care caracterizează schimbarea energiei unui corp.

Pentru a încheia lecția, aș dori să spun că munca și energia sunt în esență cantități legate prin forțe care acționează.

Sarcina suplimentară 3

Două corpuri - un bloc de masă și o minge de plastilină de masă - se deplasează unul spre celălalt cu aceleași viteze (). După ciocnire, bila de plastilină se lipește de bloc, cele două corpuri continuă să se miște împreună. Determinați ce parte din energia mecanică sa transformat în energia internă a acestor corpuri, ținând cont de faptul că masa blocului este de 3 ori mai mare decât masa bilei de plastilină ().

Soluţie:

Modificarea energiei interne poate fi notata cu . După cum știți, există mai multe tipuri de energie. Pe lângă energia mecanică, există și energia termică, internă.

Întrebări.

1. Ce se numește energie mecanică (mecanică totală)?

2. Cum se formulează legea conservării energiei mecanice?

Energia mecanică a unui sistem închis de corpuri rămâne constantă dacă între corpurile sistemului acţionează doar forţe gravitaţionale şi elastice.
E plin = const

3. Se poate modifica energia potențială sau cinetică a unui sistem închis în timp?

Energia cinetică și potențială a unui sistem închis se pot schimba, transformându-se una în cealaltă.

Exerciții.

1. Dați o formulare matematică a legii conservării energiei mecanice (adică scrieți-o sub formă de ecuații).

2. Un țurțuri desprins de pe acoperiș cade de la o înălțime h 0 = 36 m de la sol. Ce viteză v va avea la o înălțime h = 31 m? (Imaginați-vă două soluții: cu și fără legea conservării energiei mecanice; g = 10 m/s 2).

3. Mingea zboară dintr-un pistol cu ​​arc pentru copii vertical în sus cu o viteză inițială v 0 = 5 m/s. La ce înălțime se va ridica de la punctul său de plecare? (Imaginați-vă două soluții: cu și fără legea conservării energiei mecanice; g = 10 m/s 2).

Caracteristicile energetice ale mișcării sunt introduse pe baza conceptului de lucru mecanic sau muncă de forță.

Dacă o forță acționează asupra unui corp și corpul se mișcă sub influența acestei forțe, atunci se spune că forța lucrează.

Munca mecanica -aceasta este o mărime scalară egală cu produsul dintre modulul de forță care acționează asupra corpului, modulul de deplasare și cosinusul unghiului dintre vectorul forță și vectorul deplasare (sau viteză).

Munca este o mărime scalară. Poate fi fie pozitiv (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю.

În sistemul SI, munca se măsoară în jouli (J). Un joule este egal cu munca efectuată de o forță de 1 N pentru a se deplasa cu 1 m în direcția forței.

Lucrul efectuat de o forță pe unitatea de timp se numește putere.

Putere N – mărime fizică egală cu raportul dintre munca A și perioada de timp t în care a fost efectuată această muncă:

N=A/t

În Sistemul Internațional (SI), se numește unitatea de putere wați (W). Un watt este egal cu puterea unei forțe care efectuează 1 J de lucru în 1 s.

Unitate de putere în afara sistemului 1 CP = 735 W

Relația dintre putere și viteză în mișcare uniformă:

N=A/t deoarece A=FScosα atunci N=(FScosα)/t, dar S/t = v prin urmare

N=Fvcosα

Unitățile de lucru și putere utilizate în tehnologie sunt:

1 W s = 1 J; 1Wh = 3,6·10 3 J; 1 kWh = 3,6 10 6 J

Dacă un corp este capabil să lucreze, atunci se spune că are energie.

Energia mecanică a corpului -este o mărime scalară egală cu munca maximă care poate fi realizată în condiții date.

Desemnat E Unitatea SI de energie

Lucrul mecanic este o măsură a schimbării energiei în diferite proceseA =ΔE.

Există două tipuri de energie mecanică - kinetic EkȘi potentialul Ep energie.

Energia mecanică totală a unui corp este egală cu suma energiilor sale cinetice și potențiale

E = Ek + Ep

Energie kinetică - Aceasta este energia unui corp datorită mișcării sale.

Se numește o mărime fizică egală cu jumătate din produsul masei unui corp și pătratul vitezei acestuia energie kineticăcorp:

Energia cinetică este energia mișcării. Energia cinetică a unui corp de masă m, deplasându-se cu o viteză egală cu munca ce trebuie efectuată de o forță aplicată unui corp în repaus pentru a-i conferi această viteză:

Dacă un corp se mișcă cu o viteză, atunci pentru a-l opri complet este necesar să lucrezi

Alături de energia cinetică sau energia de mișcare, conceptul joacă un rol important în fizică energie potențială sau energia de interacțiune între corpuri.

Energie potențială– energia corpului, determinată de poziția relativă a corpurilor sau părților unui corp care interacționează.

Conceptul de energie potențială poate fi introdus doar pentru forțele a căror activitate nu depinde de traiectoria corpului și este determinată doar de pozițiile inițiale și finale. Astfel de forțe sunt numite conservator. Munca efectuată de forțele conservatoare pe o traiectorie închisă este zero.

Au proprietatea conservatorismului gravitatieȘi forță elastică. Pentru aceste forțe putem introduce conceptul de energie potențială.

Penergie potențială corpuri într-un câmp gravitațional(energia potențială a unui corp ridicat deasupra solului):

Ep = mgh

Este egală cu munca făcută de gravitație la coborârea corpului la nivelul zero.

Conceptul de energie potenţială poate fi introdus şi pentru forță elastică. Această forță are și proprietatea de a fi conservatoare. Când întindem (sau comprimăm) un arc, putem face acest lucru în diferite moduri.

Pur și simplu puteți extinde arcul cu o cantitate x, sau mai întâi îl puteți extinde cu 2x, apoi reduceți extensia la o valoare de x etc. În toate aceste cazuri, forța elastică face aceeași muncă, care depinde doar de extensie. x al arcului în stare finală, dacă arcul a fost inițial neformat. Acest lucru este egal cu munca forței externe A, luată cu semnul opus:

unde k este rigiditatea arcului.

Un arc extins (sau comprimat) poate pune în mișcare un corp atașat de el, adică poate conferi energie cinetică acestui corp. În consecință, un astfel de izvor are o rezervă de energie. Energia potențială a unui arc (sau a oricărui corp deformat elastic) este mărimea

Energia potențială a unui corp deformat elastic este egală cu munca efectuată de forța elastică în timpul trecerii de la o stare dată la o stare cu deformare zero.

Dacă în starea inițială arcul era deja deformat, iar alungirea lui a fost egală cu x1, atunci când treceți la o nouă stare cu alungirea x2, forța elastică va face lucru egal cu modificarea energiei potențiale, luată cu semnul opus:

Energia potențială în timpul deformării elastice este energia de interacțiune a părților individuale ale corpului între ele prin forțe elastice.

Dacă corpurile care alcătuiesc sistem mecanic închis, interacționează între ele numai prin forțele gravitației și elasticității, atunci munca acestor forțe este egală cu modificarea energiei potențiale a corpurilor, luată cu semnul opus:

A = –(Ep2 – Ep1).

Conform teoremei energiei cinetice, această lucrare este egală cu modificarea energiei cinetice a corpurilor:

Prin urmare Ek2 – Ek1 = –(Ep2 – Ep1) sau Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

Suma energiei cinetice și potențiale a corpurilor care alcătuiesc un sistem închis și interacționează între ele prin forțe gravitaționale și elastice rămâne neschimbată.

Această afirmație exprimă legea conservării energiei în procesele mecanice. Este o consecință a legilor lui Newton.

Se numește suma E = Ek + Ep energie mecanică totală.

Energia mecanică totală a unui sistem închis de corpuri care interacționează între ele numai prin forțe conservatoare nu se modifică cu nicio mișcare a acestor corpuri. Există doar transformări reciproce ale energiei potențiale a corpurilor în energia lor cinetică și invers, sau transferul de energie de la un corp la altul.

E = Ek + Ep = const

Legea conservării energiei mecanice este îndeplinită numai atunci când corpurile dintr-un sistem închis interacționează între ele prin forțe conservative, adică forțe pentru care poate fi introdus conceptul de energie potențială.

În condiții reale, corpurile în mișcare sunt aproape întotdeauna acționate, împreună cu forțele gravitaționale, forțele elastice și alte forțe conservatoare, de forțe de frecare sau forțe de rezistență a mediului.

Forța de frecare nu este conservativă. Munca efectuată de forța de frecare depinde de lungimea traseului.

Dacă forțele de frecare acționează între corpurile care alcătuiesc un sistem închis, atunci energia mecanică nu este conservată. O parte din energia mecanică este transformată în energie internă a corpurilor (încălzire).